156 : 26;
216 : 54;
2924 : 68;
3456 : 54;
29736 : 56;
38232 : 72;
136576 : 64;
191962 : 82.

Для решения задач на деление, важно понимать некоторые ключевые понятия и методики, которые помогут учащимся в 4 классе правильно находить частное. Вот подробная теоретическая часть, которая включает основные шаги, правила и важные моменты.

1. Термины и понятия

• Делимое — это число, которое делится (в примере 156 : 26, делимое — 156).
• Делитель — это число, на которое делится другое число (в примере 156 : 26, делитель — 26).
• Частное — это результат деления (в примере 156 : 26, частное — это ответ, который мы ищем).

2. Смысл деления

Деление — это процесс нахождения, сколько раз одно число (делитель) помещается в другое число (делимое) или на сколько равных частей делимое можно разделить. Например, 156 : 26 означает следующее: "Сколько раз число 26 содержится в числе 156?"

3. Методы выполнения деления

• Устное деление: Этот метод удобен для небольших чисел или когда частное можно быстро определить.
• Столбиком: При делении больших чисел используется деление в столбик.

4. Алгоритм деления в столбик

a) Подготовка: Запишите делимое и делитель так, чтобы было удобно работать (делимое — сверху, делитель — слева от знака деления).
b) Определение первой цифры частного:
− Возьмите столько цифр делимого, сколько нужно, чтобы получилось число, большее или равное делителю.
− Найдите, сколько раз делитель помещается в это число (подбирайте цифру так, чтобы результат умножения на делитель не превышал этого числа).
c) Разделение по шагам:
− Вычтите произведение делителя и цифры частного из выбранного числа.
− Сдвиньте следующую цифру делимого и повторите процесс, пока не закончатся все цифры.
d) Запись частного: После завершения деления запишите результат (частное).

Пример: 156 : 26
1. Возьмите первые две цифры делимого: 15 (меньше 26, добавляем следующую цифру, чтобы получить 156).
2. Определите, сколько раз 26 помещается в 156. Ответ: 6 раз (26 × 6 = 156).
3. Запишите частное: 6. Деление завершено, остаток 0.

5. Проверка результата

После выполнения деления можно проверить его правильность:
− Умножьте частное на делитель.
− Если результат равен делимому, решение выполнено правильно.

Пример: Если 156 : 26 = 6, то проверяем: 26 × 6 = 156.

6. Особые случаи

• Если делимое меньше делителя: Частное будет равно 0.
• Если деление с остатком: Если при делении число делится не нацело, остаток записывается вместе с частным (например, 11 : 5 = 2 (остаток 1)).
• Деление больших чисел: Следует работать поэтапно, разбивая задачу на более простые шаги, чтобы уменьшить вероятность ошибок.

7. Советы по упрощению

• Проверяйте, можно ли сократить числа перед делением. Например, если делимое и делитель имеют общий делитель, их можно разделить на него, чтобы упростить вычисления.
• Используйте таблицу умножения, чтобы быстрее находить частное.

8. Практика

Регулярное выполнение упражнений на деление помогает развивать навык. Начинайте с простых примеров, переходите к более сложным, включающим большие числа.

Эти теоретические основы помогут вам успешно решить предложенные примеры на деление.