Для перевозки молока созданы специальные машины − молоковозы−гиганты. В прошлом году город обслуживали 5 таких машин, а в этом году − 7. На семи машинах стали привозить на 38 т молока больше, чем раньше. Сколько тонн молока привозили в город на молоковозах−гигантах в прошлом году и сколько в этом?

Для решения задачи нужно воспользоваться базовыми понятиями арифметики и алгебры. Разберем шаги теоретически, чтобы понять, как подойти к задаче.

1. Понимание условий задачи:

   • В задаче говорится о молоковозах−гигантах, которые перевозят определенное количество молока (в тоннах).
   • В прошлом году в городе работало 5 машин, а в этом году — 7 машин.
   • В этом году молоковозы привезли на 38 тонн больше молока, чем в прошлом году.

2. Переменные:

   • Пусть одна машина перевозит $ x $ тонн молока. Это значение одинаково для всех машин, как в прошлом году, так и в этом.

3. Объем молока в прошлом году:

   • Если в городе работало 5 машин, то общий объем молока, привезенный в прошлом году, равен $ 5 \cdot x $ тонн.

4. Объем молока в этом году:

   • Если в этом году работает 7 машин, то общий объем молока, привезенный в этом году, равен $ 7 \cdot x $ тонн.

5. Разница между объемами:

   • Из условия задачи известно, что в этом году было привезено на 38 тонн больше, чем в прошлом. Это дает следующее уравнение: $$ 7 \cdot x - 5 \cdot x = 38 $$
   • Это уравнение можно решить, чтобы найти значение $ x $, то есть сколько молока перевозит одна машина.

6. Объемы молока в прошлом и этом году:

   • После нахождения значения $ x $, можно подставить его в выражения для объемов:
   • Объем молока в прошлом году: $ 5 \cdot x $
   • Объем молока в этом году: $ 7 \cdot x $

7. Проверка решения:

   • После вычислений важно проверить, соответствует ли разница между объемами молока (в этом и прошлом году) указанной в задаче величине — 38 тонн.

8. Смысл результата:

   • Найденные значения будут показывать, сколько тонн молока перевозили молоковозы в прошлом году и сколько в этом.

Таким образом, задача сводится к пониманию зависимости между количеством машин и объемом перевозимого молока, а также к решению простого линейного уравнения.