273150 : 45;
449920 : 64;
479120 : 53;
923400 : 19;
676800 : 18;
899200 : 16;
90000 − 508 * 173;
324 * 250 − 689;
5001 − 272 * 16.

Чтобы подготовиться к решению задач, важно понять основные принципы и правила математики, которые здесь применяются. Все эти задачи делятся на две основные категории: деление и вычитание/умножение/сложение. Рассмотрим каждую из операций подробно.

1. Деление

Деление — это одна из основных математических операций. Оно используется для нахождения количества раз, которое одно число может быть "вложено" в другое.

Пример: $ 273150 \div 45 $.

• Делимое — это число, которое мы делим (в данном случае, 273150).
• Делитель — это число, на которое мы делим (в данном случае, 45).
• Частное — это результат деления.

Принципы деления:
− Деление нужно выполнять последовательно, начиная с самого старшего разряда делимого.
− Если делимое больше делителя, то находим, сколько раз делитель "умещается" в делимом.
− Если делимое меньше делителя, то частное равно нулю, и нужно перейти к следующему разряду.

Проверка деления:
Чтобы убедиться, что деление выполнено правильно, можно перемножить частное и делитель, а затем прибавить остаток (если он есть). Результат должен равняться делимому.

Пример проверки:
Если $ 273150 : 45 = X $, то $ X \times 45 + \text{остаток} = 273150 $.

Частные случаи:
− Деление на числа с нулём в конце (например, 10, 100, 1000). Для таких случаев достаточно "убрать" соответствующее количество нулей в делимом и делителе.
− Деление с остатком. Если число не делится нацело, то результат записывается в виде частного и остатка.

2. Умножение

Умножение — это процесс нахождения суммы одинаковых чисел, сложенных несколько раз. Например, $ 324 \times 250 $ можно представить как $ 324 + 324 + \dots + 324 $ (250 раз).

Принципы умножения:
− Умножение выполняется поразрядно. Сначала умножаются числа младших разрядов, затем старших.
− Результаты промежуточных вычислений складываются с учётом разрядов.
− Если числа содержат нули в конце, их можно временно игнорировать, а затем добавить в результат.

Пример:
$ 324 \times 250 = (324 \times 25) \times 10 $. Сначала умножаем 324 на 25, а затем умножаем результат на 10.

Проверка умножения:
Чтобы проверить умножение, можно выполнить обратную операцию — деление. Разделив получившийся результат на один из множителей, мы должны получить второй множитель. Например, если $ 324 \times 250 = Y $, то $ Y \div 324 = 250 $.

3. Вычитание

Вычитание используется для нахождения разности между двумя числами. Например, $ 90000 - (508 \times 173) $.

Принципы вычитания:
− Вычитание выполняется поразрядно, начиная с младших разрядов.
− Если число в разряде уменьшаемого меньше числа в разряде вычитаемого, то используется "занятие" из старшего разряда.

Пример:
$ 90000 - (508 \times 173) $. Сначала нужно вычислить, чему равно произведение $ 508 \times 173 $, а затем из 90000 вычесть этот результат.

Проверка вычитания:
Чтобы проверить вычитание, можно сложить разность и вычитаемое. Результат должен равняться уменьшаемому. Например, если $ A - B = C $, то $ C + B = A $.

4. Сложение

Сложение используется для нахождения суммы двух чисел. Например, $ 5001 - (272 \times 16) $. Если нужно сложить несколько чисел, порядок выполнения операций определяется скобками.

Принципы сложения:
− Сложение выполняется поразрядно, начиная с младших разрядов.
− Если сумма разрядов превышает 9, то "лишняя" единица переносится в старший разряд.

Пример:
$ 5001 - (272 \times 16) $. Сначала умножаем $ 272 \times 16 $, затем результат вычитаем из 5001.

Приоритет операций

В математике важно соблюдать порядок выполнения действий:
1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
3. После этого выполняются сложение и вычитание (слева направо).

Пример:
Для выражения $ 90000 - 508 \times 173 $:
− Сначала вычисляем $ 508 \times 173 $.
− Затем результат вычитаем из 90000.

Зная эти правила, можно приступать к решению задач, применяя описанные шаги и проверяя результаты.