В питомнике вырастили саженцы деревьев: елей было 360, а на каждые 8 елей приходилось 18 кленов и 16 лип. Сколько всего елей, кленов и лип вырастили в питомнике?

Чтобы решить задачу, необходимо четко понимать, как анализировать и обрабатывать информацию, содержащуюся в задаче. Приведем подробное теоретическое объяснение.

1. Анализ условия задачи Задача состоит из двух основных частей:
   • Даны конкретные данные: количество елей – 360.
   • Нужно определить общее количество деревьев (елей, кленов и лип) с использованием соотношения деревьев: на каждые 8 елей приходится 18 кленов и 16 лип.

Таким образом, задача состоит в том, чтобы рассчитать, сколько кленов и лип соответствует количеству елей, а затем сложить все деревья.

1. Понятие пропорции и соотношения Соотношение в задаче является ключевым инструментом. Соотношение – это зависимость между различными величинами, выраженная через их отношения. В задаче сказано, что на каждые 8 елей приходится 18 кленов и 16 лип. Это означает, что для любой группы из 8 елей количество кленов и лип будет пропорционально равным 18 и 16 соответственно.

Если число елей увеличивается (или уменьшается), количество кленов и лип изменяется пропорционально. Например:
− Если елей 8, то кленов 18 и лип 16.
− Если елей 2 раза больше, т.е. 16, то кленов будет 2 × 18 = 36, а лип – 2 × 16 = 32.

1. Определение единичного блока соотношения
   В задаче дано, что один "блок" соотношения состоит из:

   • 8 елей,
   • 18 кленов,
   • 16 лип. Это значит, что каждый раз, когда мы определяем соответствие для 8 елей, мы добавляем 18 кленов и 16 лип.

2. Определение количества блоков
   Если известно общее количество елей (360), нужно понять, сколько таких "блоков" содержится в этом количестве. Это делается путем деления:
   $$ \text{число блоков} = \frac{\text{общее число елей}}{\text{елей в одном блоке}}. $$

3. Расчет количества кленов и лип
   Зная количество блоков, можно определить общее количество кленов и лип:

   • Общее число кленов = число блоков × 18 (кленов в одном блоке).
   • Общее число лип = число блоков × 16 (лип в одном блоке).

4. Поиск общего количества деревьев
   Когда найдены общее количество елей, кленов и лип, их общее количество находится сложением:
   $$ \text{общее количество деревьев} = \text{количество елей} + \text{количество кленов} + \text{количество лип}. $$

5. Проверка расчетов
   После выполнения всех расчетов важно проверить, соответствуют ли вычисленные значения условию задачи.

Это теоретический подход, который можно применить для решения данной задачи.