876 : 12;
768 : 16;
3791 : 17;
6688 : 19;
18998 : 14;
14505 : 15;
90000 − 705 * 83;
80100 − 603 * 79.
876 : 12 = 73
$\snippet{name: long_division, x: 876, y: 12}$
768 : 16 = 48
$\snippet{name: long_division, x: 768, y: 16}$
3791 : 17 = 223
$\snippet{name: long_division, x: 3791, y: 17}$
6688 : 19 = 352
$\snippet{name: long_division, x: 6688, y: 19}$
18998 : 14 = 1357
$\snippet{name: long_division, x: 18998, y: 14}$
14505 : 15 = 967
$\snippet{name: long_division, x: 14505, y: 15}$
90000 − 705 * 83 = 90000 − 58515 = 31485
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 705, y: 83}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '90000', y: '58515', z: '31485'}$.
80100 − 603 * 79 = 80100 − 47637 = 32463
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 603, y: 79}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '80100', y: '47637', z: '32463'}$.
Чтобы успешно решить задачи, которые представлены, важно разобраться с основными математическими операциями деления и умножения, а также с правилами выполнения действий в выражениях. Давайте рассмотрим теоретическую часть каждого аспекта, чтобы иметь полное представление о методах решения.
1. Деление чисел
Деление — это арифметическая операция, которая позволяет найти, сколько раз одно число (делимое) содержится в другом числе (делитель). Результат деления называется частным. Также иногда остается остаток — часть делимого, которая не может быть равномерно распределена на делитель.
Основные шаги деления:
− Определите, сколько раз делитель помещается в первую часть делимого (начиная с наиболее значащей цифры).
− Запишите результат в виде частного.
− Умножьте делитель на полученное частное и вычтите результат из делимого.
− Повторяйте процесс до тех пор, пока все цифры делимого не будут обработаны.
Пример: при делении 876 на 12 вы должны шаг за шагом определить, сколько раз 12 помещается в 876, записывать частное и выполнять дальнейшие операции.
Проверка результата: После деления можно проверить правильность, умножив частное на делитель. Если произведение совпадает с делимым (или суммируется с остатком), то операция выполнена правильно.
2. Умножение чисел
Умножение — это арифметическая операция, которая позволяет найти результат сложения одного числа самим собой определенное количество раз. Числа, участвующие в операции, называются множителями, а результат — произведением.
Основные правила умножения:
− Если умножаются многозначные числа, выполняйте поэтапное умножение каждой цифры одного числа на каждую цифру другого числа.
− Используйте метод столбика для упрощения вычислений. Этот способ позволяет последовательно записывать результаты промежуточных операций и складывать их.
Пример: при умножении 705 на 83 вы сначала умножаете 705 на единицы, затем на десятки и суммируете результаты.
Проверка результата: Можно проверить правильность операции делением произведения на один из множителей. Если результат совпадает с другим множителем, то операция выполнена правильно.
3. Вычитание многозначных чисел
Вычитание — это арифметическая операция, которая позволяет найти разницу между двумя числами. Здесь важно учитывать порядок цифр и выполнять действия начиная с младших разрядов.
Основные правила вычитания:
− Если значение в верхнем числе меньше значения в нижнем, выполняйте заимствование из старшего разряда.
− Выполняйте вычитание поразрядно, начиная справа (с единиц).
Пример: при вычитании 90000 − (705 * 83) вы сначала выполняете умножение, а затем вычитание.
4. Порядок действий в выражении
Когда в выражении присутствует несколько операций (например, умножение, деление, сложение, вычитание), важно соблюдать порядок их выполнения. Этот порядок определяется следующими правилами:
− Сначала выполняются операции в скобках.
− Затем — умножение и деление (слева направо).
− В последнюю очередь — сложение и вычитание (слева направо).
Пример: в выражении 90000 − 705 * 83 вы сначала выполняете умножение (705 * 83), а затем вычитание из 90000.
Практические советы для выполнения операций:
− Записывайте каждый шаг отдельно, чтобы избежать ошибок.
− Проверяйте результат, выполняя обратную операцию (например, деление вместо умножения или сложение вместо вычитания).
− Если числа многозначные, используйте вычисления столбиком.
Изучив данные теоретические аспекты, вы сможете самостоятельно решить предложенные задачи!
Пожауйста, оцените решение
