Реши уравнения, в которых неизвестное число можно найти вычитанием.
x − 480 = 520;
290 + x = 760;
540 − x = 260;
x − 420 = 20;
x + 370 = 600;
900 − x = 850.

Чтобы решать уравнения, в которых неизвестное число можно найти вычитанием, важно понимать, как работают основные математические операции и их обратные действия. Давайте разберем теоретическую часть, чтобы подготовиться к решению таких задач.

Основные понятия:

1. Уравнение — это математическое выражение, содержащее неизвестное число (переменную), и знак равенства. Задача состоит в том, чтобы найти значение неизвестного числа, которое делает уравнение верным.

2. Переменная — это буква (например, x), которая обозначает неизвестное число.

3. Цель решения уравнения — изолировать переменную (найти значение x). Это означает, что мы хотим оставить x в уравнении с одной стороны, а число — с другой.

4. Обратные операции — это действия, которые "обнуляют" или "убирают" лишние числа вокруг переменной:

   • Если к x прибавляют число, мы его вычитаем.
   • Если из x вычитают число, мы его прибавляем.
   • Если x умножают на число, мы делим.
   • Если x делят на число, мы умножаем.

5. Принцип равенства: Чтобы уравнение оставалось верным, любое действие, которое мы совершаем с одной стороной уравнения, нужно выполнить и с другой стороной.

Как решать уравнения с вычитанием:

Шаг 1. Определите тип уравнения. Здесь важно заметить, что решение связано с операцией вычитания. Уравнения могут быть:
− Вида x − число = число.
− Вида число − x = число.

Шаг 2. Вспомните, что обратной операцией вычитания является сложение. Чтобы избавиться от лишнего числа, нужно выполнить противоположное действие.

Рассмотрим две основные формы уравнений:

1. x − число = число Если из x вычитают какое−то число, чтобы найти x, нужно к правой стороне уравнения прибавить это число. Формула: x = (число справа) + (вычитаемое число).

Пример: x − 480 = 520
Чтобы найти x, нужно прибавить 480 к 520:
x = 520 + 480.

1. число − x = число Если x вычитается из числа (в левой части уравнения), то здесь нужно другое действие: Вычитаем правую часть уравнения из начального числа. Формула: x = (число слева) − (число справа).

Пример: 900 − x = 850
Чтобы найти x, нужно вычесть 850 из 900:
x = 900 − 850.

Как решать уравнения со сложением:

Шаг 1. Определите уравнение вида:
− x + число = число.

Шаг 2. Вспомните, что обратной операцией сложения является вычитание.

Формула:
x = (число справа) − (добавляемое число).

Пример: x + 370 = 600
Чтобы найти x, нужно вычесть 370 из 600:
x = 600 − 370.

Ключ к решению уравнений:

1. Определите, какое действие нужно выполнить — сложение или вычитание.
2. Выполните обратное действие, чтобы изолировать переменную.
3. Убедитесь, что результат удовлетворяет уравнению (можно подставить результат вместо x и проверить, получится ли равенство).

Теперь у вас есть вся теория, чтобы справиться с задачей!