В игре "Конструктор" 130 деталей. Мальчик использовал 28 деталей для сборки машины, а для сборки прицепа на 16 деталей меньше.
1) Объясни, что обозначаю выражения:
28 − 16;
28 + (28 − 16);
130 − 28.
2) Узнай, сколько деталей не использовано.

Чтобы решить подобную задачу, нужно понимать, как работать с числами, выражениями и текстами, в которых описываются действия с этими числами. Вот подробное теоретическое объяснение, которое поможет разобраться в каждом выражении, прежде чем приступать к решению.

1. Работа с числовыми выражениями и их смыслом Когда мы видим выражение с числами, например, 28 − 16 или 28 + (28 − 16), очень важно уметь «переводить» такие выражения с математического языка на обыденный — то есть понимать, что именно означает каждая часть выражения и что оно в целом показывает.

Разберём каждое выражение:

— 28 − 16
Это выражение означает, что из числа 28 вычитают 16. В задаче сказано, что мальчик использовал 28 деталей для машины, а для прицепа на 16 меньше.
Значит, выражение 28 − 16 показывает, сколько деталей он использовал для прицепа. Мы уменьшаем количество деталей машины на разницу, чтобы узнать количество деталей прицепа. Это типичная задача на «меньше на столько−то».

Такой тип задач можно охарактеризовать как:
Если известно количество одного предмета и сказано, что второго «на столько меньше», то мы вычитаем разницу, чтобы найти количество второго предмета.

— 28 + (28 − 16)
Это сложное выражение, в котором сначала нужно выполнить действие в скобках.
Скобки показывают, что сначала нужно узнать, сколько деталей ушло на прицеп (28 − 16), а затем прибавить к этому количество деталей, ушедших на машину (28).
Таким образом, всё выражение 28 + (28 − 16) означает: общее количество деталей, использованное на машину и прицеп вместе.

Такой тип выражения — это задача на нахождение суммы двух величин: одной известной, а вторая находится с помощью вычитания.

— 130 − 28
В задаче сказано, что всего было 130 деталей, а 28 деталей ушло на сборку машины.
Значит, это выражение показывает, сколько деталей осталось после сборки машины.
Это задача на нахождение остатка: от общего количества отнимаем то, что уже использовано.

Обратите внимание: если бы мы хотели узнать, сколько деталей осталось после сборки и машины, и прицепа, то из 130 нужно было бы вычесть и количество деталей, ушедших на прицеп.

1. Как находить, сколько деталей не использовано Чтобы узнать, сколько деталей не использовано, нужно из общего количества деталей (130) вычесть всё то количество, которое уже было использовано на сборку — и машины, и прицепа.

Значит, сначала нужно узнать, сколько деталей ушло на машину и прицеп вместе (это мы уже видели в выражении 28 + (28 − 16)), а потом вычесть эту сумму из общего количества — из 130.
Это типичная задача на нахождение остатка после нескольких расходов.

Таким образом, общее количество потраченных деталей = количество на машину + количество на прицеп.
А неиспользованные детали = общее количество деталей – потраченные детали.

Итак, в подобных задачах нужно внимательно:
— читать текст задачи;
— понимать, какие действия происходят (использовали, потратили, осталось, на сколько меньше и т. д.);
— по смыслу подбирать математические действия (сложение, вычитание);
— использовать выражения, чтобы находить нужное значение.

Умение переводить текст задачи на язык математики — это основа для успешного решения!