9975 : 75;
2544 : 53;
(890 − 43) * 90 + 375.

Для решения задач, которые содержат деление, вычитание, умножение и сложение, необходимо понимать порядок выполнения операций и следовать правилам арифметики.

Теоретическая часть:

1. Порядок выполнения арифметических операций (закон Бодмас):
   При решении математических выражений важно соблюдать порядок выполнения операций:

   • Сначала выполняются операции в скобках.
   • Затем выполняются умножение и деление, слева направо.
   • Последними выполняются сложение и вычитание, тоже слева направо.

2. Деление:
   Деление представляет собой процесс нахождения, сколько раз одно число содержится в другом. Например, $ a : b $ означает, сколько раз $ b $ помещается в $ a $. Деление может быть представлено в виде:
   $$ a : b = c, $$
   где $ c $ — это частное, а $ r $ — остаток, если деление не является точным. Вы можете использовать столбик для выполнения деления, если числа большие.

3. Вычитание:
   Вычитание — это операция, которая находит разницу между двумя числами. Если у вас есть выражение $ a - b $, оно означает, что вы отнимаете $ b $ из $ a $. Если $ a $ меньше $ b $, то результат будет отрицательным числом.

4. Умножение:
   Умножение — это процесс повторного сложения одного числа несколько раз. Например, $ a \times b $ означает сложение числа $ a $ $ b $ раз. Умножение можно выполнять в столбик или устно, если числа небольшие.

5. Сложение:
   Сложение — это операция, которая объединяет два числа в одно, находя их сумму. Например, $ a + b $ означает прибавление $ b $ к $ a $. Для больших чисел удобно использовать сложение в столбик.

6. Работа со скобками:
   Скобки используются для указания частей выражения, которые нужно решить в первую очередь. Например, в выражении $ (a + b) \times c $, сначала выполняется сложение $ a + b $, а затем результат умножается на $ c $.

7. Многозначные числа:
   При работе с большими числами можно использовать разрядные правила:

   • Деление: Разделить постепенно, начиная с самых больших разрядов.
   • Умножение: Умножать поэтапно, используя разрядные таблицы.

8. Пример пошагового использования порядка операций:
   Рассмотрим выражение $ (890 - 43) \times 90 + 375 $:

   • Сначала вычисляем $ 890 - 43 $, так как это находится в скобках.
   • Затем умножаем результат на $ 90 $.
   • После этого прибавляем $ 375 $.

9. Проверка результата:
   После выполнения всех операций можно перепроверить результат, выполняя шаги заново или используя калькулятор.

Теперь вы можете применить эти знания для решения задачи!