Увеличь в 306 раз каждое из чисел:
59, 780, 157, 407.

Чтобы увеличить число в определенное количество раз, необходимо выполнить операцию умножения. Вот теоретическая часть:

1. Что такое умножение? Умножение — это математическая операция, которая представляет собой сложение одного числа (множимого) с самим собой определенное количество раз, заданное другим числом (множителем). Результат этой операции называется произведением.

Например, если мы умножаем число 3 на 4, это означает, что мы берем число 3 и складываем его 4 раза: $ 3 + 3 + 3 + 3 = 12 $. Короткая запись этой операции — $ 3 \times 4 = 12 $.

1. Что значит увеличить число в определенное количество раз?
   Когда говорится «увеличить число в 306 раз», это означает, что мы умножаем данное число на 306. То есть, мы берем исходное число и повторяем его сложение с самим собой 306 раз. Это позволяет получить результат умножения.

2. Как выполняется умножение многозначных чисел?
   При умножении многозначных чисел обычно используется столбик для умножения, который упрощает процесс. В столбике мы умножаем каждую цифру множимого на каждую цифру множителя, начиная с младших разрядов, а затем складываем полученные промежуточные результаты.

Пример:
Чтобы умножить 59 на 306, можно расписать процесс:
− Умножить 59 на 6 (единицы множителя).
− Умножить 59 на 0 (десятки множителя) — при этом весь промежуточный результат будет равен 0.
− Умножить 59 на 3 (сотни множителя), но с учетом того, что это сотни, к результату нужно добавить два нуля.
− Сложить все промежуточные результаты.

1. Особенности при вычислении больших чисел.
   Умножение на большое число, например 306, может быть трудоемким, поэтому важно быть внимательным и аккуратным:

   • Проверять каждый этап вычислений.
   • Использовать таблицу умножения для простых операций.
   • Сохранять порядок записи, чтобы промежуточные результаты не смешивались.

2. Умножение на нули.
   Если в множителе есть цифра 0, произведение на эту цифру будет равно 0. Например, при умножении 59 на 0, результат будет равен 0. Этот промежуточный результат также учитывается при сложении в столбике, но он не изменит итоговое произведение.

3. Роль разрядов.
   При умножении числа на многозначное число важно учитывать разряды. Например, при умножении на 306:

   • 6 — это единицы.
   • 0 — это десятки.
   • 3 — это сотни. Умножение на каждую цифру множителя должно быть выполнено с учетом ее положения (разряда), чтобы результат был правильным.

4. Проверка результата.
   После выполнения умножения полезно проверить результат:

   • Использовать обратную операцию (деление) для проверки.
   • Убедиться, что порядок цифр в произведении записан правильно.

Теперь, используя эти теоретические знания, можно решить задачу по увеличению каждого из чисел (59, 780, 157, 407) в 306 раз.