Масса угля в железнодорожном вагоне 60 т. Самосвал может взять третью часть этого груза. Сколько рейсов надо сделать на самосвале, чтобы разгрузить 6 таких вагонов?
1) 60 : 3 = 20 (т) − угля может взять самосвал;
2) 60 * 6 = 360 (т) − угля в 6 вагонах;
3) 360 : 20 = 18 (рейсов) − надо сделать самосвалу, чтобы разгрузить 6 вагонов.
Ответ: 18 рейсов
Для решения задачи необходимо использовать знания о дробях, умножении, делении и округлении чисел. Разберем теоретическую часть, чтобы подготовиться к решению.
1. Работа с дробями.
Дробь — это часть целого. В задаче указано, что самосвал может взять третью часть груза из одного вагона. Третья часть обозначается как дробь $ \frac{1}{3} $. Чтобы найти третью часть от массы угля в вагоне, нужно умножить общую массу на эту дробь. Это действие называется нахождением доли от числа.
Формула:
$$
\text{Часть груза самосвала} = \text{Общая масса вагона} \times \frac{1}{3}
$$
2. Умножение.
Чтобы найти третью часть массы груза, нужно выполнить умножение. Например, если масса одного вагона — 60 тонн, то третья часть будет рассчитываться по формуле:
$$
60 \times \frac{1}{3}
$$
Умножение на дробь означает деление на её знаменатель. В данном случае знаменатель равен 3, поэтому третья часть массы груза — это $ 60 \div 3 $.
3. Умножение массы на количество вагонов.
Задача говорит о 6 вагонах, поэтому чтобы найти общую массу груза, нужно умножить массу одного вагона на количество вагонов:
$$
\text{Общая масса всех вагонов} = \text{Масса одного вагона} \times \text{Количество вагонов}
$$
4. Деление.
После нахождения общей массы угля из 6 вагонов, нужно определить, сколько рейсов потребуется самосвалу. Для этого общую массу груза необходимо разделить на массу, которую может вместить самосвал за один рейс (т.е. третью часть груза из одного вагона). Деление позволяет узнать, сколько раз нужно перевезти груз, чтобы полностью разгрузить все вагоны.
Формула:
$$
\text{Количество рейсов} = \frac{\text{Общая масса всех вагонов}}{\text{Масса, перевозимая за один рейс}}
$$
5. Округление результата.
Поскольку количество рейсов должно быть целым числом, а результат деления может быть дробным, необходимо округлить его. Если после деления получается остаток, надо округлить результат в большую сторону. Это связано с тем, что перевозка остатка груза потребует дополнительного рейса.
Пример:
Если получается $ 19.2 $, то самосвалу потребуется 20 рейсов, так как остаток груза требует ещё одного полного рейса.
6. Понятие единиц измерения.
В задаче используется единица измерения "тонны". Важно убедиться, что все вычисления производятся в одинаковых единицах.
Шаги решения задачи:
1. Найти третью часть массы одного вагона.
2. Найти общую массу груза из 6 вагонов.
3. Разделить общую массу на массу, перевозимую за один рейс.
4. Округлить результат в большую сторону для получения целого числа рейсов.
Теперь вы готовы самостоятельно решить задачу, используя эту теоретическую основу!
Пожауйста, оцените решение
