8820 : 28;
2520 : 35;
32428 : 67;
20944 : 56;
(9 * 387 + 387) + 65 * 2;
10000 − (954 * 11 − 954).

Для решения задач, где применяются арифметические действия, важно понимать алгоритмы и правила выполнения операций, таких как деление, умножение, сложение и вычитание. Рассмотрим каждую операцию подробно.

Деление

Деление — это арифметическая операция, при которой одно число (делимое) делится на другое число (делитель), чтобы найти, сколько раз делитель помещается в делимом. Ответ называется частным.

Основные шаги выполнения деления:

1. Определите делимое (число, которое нужно разделить) и делитель (число, на которое нужно разделить).
2. Если числа большие, используйте метод столбиком:
   • Рассматривайте первые цифры делимого, которые составляют число, большее или равное делителю.
   • Найдите, сколько раз делитель помещается в выбранное число. Это и будет первая цифра частного.
   • Умножьте делитель на эту цифру и вычтите из выбранного числа. Остаток переносится к следующей цифре делимого.
   • Повторяйте процесс, пока все цифры делимого не будут обработаны.
3. Если деление нацело невозможно, остаток записывается отдельно или округляется (если требуется).

Пример:

В делении 8820 : 28:
− Делимое = 8820, делитель = 28.
− Используется метод деления столбиком, чтобы найти частное.

Умножение

Умножение — это операция повторения сложения. Например, 3 × 4 означает сложение 3 четырежды: 3 + 3 + 3 + 3 = 12.

Основные шаги выполнения умножения:

1. Запишите оба числа.
2. Если числа большие, используйте метод столбиком:
   • Умножьте каждую цифру одного числа на каждую цифру другого числа, начиная с младших разрядов.
   • Сложите результаты с учетом их разрядов.
3. Если требуется, выполните проверку результата.

Пример:

В выражении 9 × 387:
− Умножается 9 на 387. Можно использовать метод столбиком.

Сложение

Сложение — это арифметическая операция объединения двух чисел в одно большее число.

Основные шаги выполнения сложения:

1. Запишите числа в столбик так, чтобы разряды были выровнены (единицы под единицами, десятки под десятками и т. д.).
2. Начинайте сложение с младшего разряда (с единиц):
   • Если сумма превышает 9, перенесите единицу в следующий разряд.
3. Повторяйте процесс для всех разрядов.

Пример:

(9 × 387 + 387):
− Сначала выполните умножение, затем сложение.

Вычитание

Вычитание — это операция нахождения разницы между двумя числами.

Основные шаги выполнения вычитания:

1. Запишите числа в столбик, выровняв разряды.
2. Начинайте вычитание с младшего разряда.
   • Если в верхнем числе разряд меньше, чем в нижнем, займите единицу из старшего разряда.
3. Повторяйте процесс, пока все разряды не будут обработаны.

Пример:

10000 − (954 × 11 − 954):
− Сначала выполните операции в скобках, затем произведение и вычитание.

Распределительный закон

Иногда выражение содержит несколько операций. В таких случаях удобно применять распределительный закон умножения. Например:
a × (b + c) = a × b + a × c.

Пример:

(9 × 387 + 387):
− Можно переписать как 9 × 387 + 1 × 387 = (9 + 1) × 387.

Порядок выполнения операций

Для выражений с несколькими арифметическими действиями используется порядок выполнения операций:
1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. Затем умножение и деление (слева направо).
3. После этого сложение и вычитание (слева направо).

Пример:

10000 − (954 × 11 − 954):
− Сначала выполняются действия в скобках:
− Умножение 954 × 11.
− Вычитание результата − 954.
− После этого выполняется вычитание из 10000.

Проверка результата

После выполнения всех операций полезно проверить результат, повторив вычисления или используя обратные действия.

Эти правила и шаги помогут решить задачи правильно.