Математика 4 класс Моро. Часть 2. Деление на двузначное и трехзначное число. Номер №238

Решение

$\snippet{name: long_division, x: 5576, y: 68}$
Разделю 5576 на 68.
Сначала разделю 557 на 68. Для этого раздела 55 на 6, получу 9 − это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 9.
Умножу 68 на 9, получу 612. это больше, чем 557, значит, в частном первая цифра должна быть меньше, чем 9. попробую, подходит ли цифра 8.
Умножу 68 на 8, получу 544. Первая цифра частного − 8.
Теперь разделю 136 на 68. Для этого разделю 13 на 6, получу 2 − это цифра пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 2.
Умножу 68 на 2, получу 136. Вторая цифра частного − 2.
Частное − 82.

$\snippet{name: long_division, x: 1254, y: 38}$
Разделю 1254 на 38.
Сначала разделю 125 на 38. Для этого разделю 12 на 3, получу 4 − это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 4.
Умножу 38 на 4, получу 152. Это больше, чем 125, значит в частном первая цифра должна быть меньше, чем 4. Попробую, подходит ли цифра 3.
Умножу 38 на 3, получу 114. Первая цифра частного − 3.
Теперь разделю 114 на 38, получу 3.
Вторая цифра частного − 3.
Частное − 33.

$\snippet{name: long_division, x: 23832, y: 36}$
Разделю 23832 на 36.
Сначала разделю 238 на 36. Для этого разделю 23 на 3, получу 7 − это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 7. Умножу 36 на 7, получу 252. Это больше, чем 238, значит, в частном первая цифра должна быть меньше, чем 7. Попробую, подходит ли цифра 6.
Умножу 36 на 6, получу 216. Первая цифра частного − 6.
Теперь разделю 223 на 36. Для этого разделю 22 на 3, получу 7 − это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 7.
Умножу 36 на 7, получу 252. Это больше, чем 223, значит, в частном первая цифра должна быть меньше, чем 7. Попробую, подходит ли цифра 6.
Умножу 36 на 6, получу 216. Вторая цифра частного − 6.
Теперь разделю 72 на 36, получу 2.
Третья цифра частного − 2.
Частное − 662.

$\snippet{name: long_division, x: 11475, y: 27}$
Разделю 11475 на 27. Сначала разделю 114 на 27. Для этого разделю 11 на 2, получу 5 − это пробная цифра 5.
Умножу 27 на 5, получу 135. Это больше, чем 114, значит, в частном первая цифра должна быть меньше, чем 5. Попробую, подходит ли цифра 4.
Умножу 27 на 4, получу 108. Первая цифра частного − 4.
Теперь разделю 67 на 27, получу 2.
Вторая цифра частного − 2.
Теперь разделю 135 на 27. Для этого разделю 13 на 2, получу 6 − это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 6.
Умножу 27 на 6, получу 162. Это больше, чем 135, значит, в частном первая цифра должна быть меньше, чем 6. Попробую, подходит ли цифра 5.
Умножу 27 на 5, получу 135. Третья цифра частного − 5.
Частное − 425.

Теория по заданию

Деление является одной из четырех основных арифметических операций, наряду с сложением, вычитанием и умножением. В данной задаче требуется выполнить деление многозначных чисел на двухзначные. Для этого важно понимать основные этапы и принципы выполнения деления столбиком, поскольку данный метод является наиболее удобным для таких случаев. Рассмотрим теоретическую часть выполнения деления столбиком пошагово:

Основные понятия и обозначения

Делимое — число, которое нужно разделить.
Делитель — число, на которое нужно разделить делимое.
Частное — результат деления.
Остаток — число, которое остается после выполнения деления, если делимое не делится нацело на делитель.

Шаги выполнения деления столбиком

Определение первого неполного делимого:
- Сначала сравниваем делитель с первыми цифрами делимого. Берем минимальное количество цифр из делимого, чтобы получить число, которое больше или равно делителю.
- Если первая цифра делимого меньше делителя, то берем следующие цифры, пока не получится подходящее число.
Вычисление первой цифры частного:
- Определяем, сколько раз делитель помещается в текущее неполное делимое. Для этого делим неполное делимое на делитель, округляя результат вниз до целого числа.
- Записываем это число в частное.
Вычисление остатка:
- Умножаем делитель на найденную цифру частного и вычитаем результат из текущего неполного делимого. Остаток записываем ниже.
Переход к следующей цифре делимого:
- Спускаем вниз следующую цифру делимого и добавляем ее к остатку, чтобы получить новое неполное делимое.
- Повторяем процесс деления для нового неполного делимого.
Продолжение процесса:
- Продолжаем описанные шаги до тех пор, пока не будут использованы все цифры делимого.
После окончания деления:
- Если остаток равен нулю, то деление завершено. Частное будет целым числом.
- Если остаток не равен нулю, то деление заканчивается с остатком, который записывают отдельно.

Теоретические аспекты

Деление по столбикам всегда выполняется слева направо, начиная с самых старших цифр делимого.
Если на каком−то этапе неполное делимое меньше делителя, в частное записывается цифра 0, а вниз спускается следующая цифра делимого.
Для точности важно соблюдать последовательность действий: определение неполного делимого, запись частного, вычисление остатка и переход к следующей цифре.

Практические советы

Если делимое большое, можно предварительно выполнить грубую оценку результата. Например, округлить делимое и делитель до ближайших круглых чисел и прикинуть, сколько раз делитель помещается в делимое.
В случае проверки результата можно умножить частное на делитель и добавить остаток. Итоговое число должно совпадать с изначальным делимым.

Применяя эти принципы, можно последовательно разделить любое многозначное число на двузначное, используя метод деления столбиком.