Реши задачи и сравни их решения.
1) Теплоход за два дня прошел 350 км. В первый день он был в пути 8 ч, а во второй − 6 ч. Какое расстояние он прошел в каждый из дней, если шел с одинаковой скоростью?
2) Теплоход в первый день был в пути 8 ч, а во второй − 6 ч, причем в первый день он прошел на 50 км больше, чем во второй. Какое расстояние теплоход прошел в каждый из этих дней, если шел с одинаковой скоростью?
1) 8 + 6 = 14 (ч) − был в пути теплоход;
2) 350 : 14 = 25 (км/ч) − скорость теплоход;
3) 25 * 8 = 200 (км) − прошел теплоход в первый день;
4) 25 * 6 = 150 (км) − прошел теплоход во второй день.
Ответ: 200 км и 150 км
1) 8 − 6 = на 2 (ч) − больше был теплоход в первый день, чем во второй;
2) 50 : 2 = 25 (км/ч) − скорость теплохода;
3) 25 * 8 = 200 (км) − прошел теплоход в первый день;
4) 25 * 6 = 150 (км) − прошел теплоход во второй день.
Ответ: 200 км и 150 км.
Сравним задачи и их решения.
В обоих задачах мы знаем, сколько времени теплоход был в пути в каждый из двух дней. В первой задаче нам известно, какое расстояние прошел теплоход за все это время, а во второй − на сколько км он прошел больше в один из дней, чем в другой. Поэтому в первой задаче мы общее расстояние делим на сумму часов в пути, а во второй − разницу в расстоянии делим на разность часов в пути.
Таким образом мы находим скорость теплохода и далее обе задачи решаются одинаково: мы умножаем скорость на время, которое теплоход был в пути в каждый из дней и узнаем, какое расстояние он прошел в 1 и 2 дни.
Для решения данных задач необходимо использовать основные понятия и формулы из алгебры и математики начальной школы, такие как скорость, время и расстояние.
Расстояние = Скорость × Время
Пусть скорость теплохода равна $v$ км/ч. Тогда расстояние, пройденное теплоходом в первый день, можно выразить как $8v$, а во второй день − как $6v$.
Сумма расстояний, пройденных за два дня, равна 350 км, следовательно, можно составить уравнение:
$8v + 6v = 350$
Решив это уравнение, можно найти скорость теплохода, а затем используя ее, рассчитать расстояние, пройденное в каждый из дней.
Пусть расстояние, пройденное теплоходом во второй день, равно $x$ км. Тогда расстояние, пройденное в первый день, будет $x + 50$ км.
Из формулы для расчета расстояния (Расстояние = Скорость × Время), можно выразить скорость через расстояние и время. Поскольку скорость одинакова в оба дня, можно записать:
Скорость в первый день: $\frac{x + 50}{8}$
Скорость во второй день: $\frac{x}{6}$
Так как скорости одинаковы, эти два выражения равны:
$\frac{x + 50}{8} = \frac{x}{6}$
Решив это уравнение, можно найти значение $x$, а затем определить расстояние, пройденное в каждый из дней.
Для обоих уравнений решением является нахождение значений переменных, которые позволяют определить искомые расстояния.
Пожауйста, оцените решение
