48984 : 52;
91375 : 43;
243144 : 72;
351456 : 84.

Для решения задач типа деления многозначных чисел, нужно хорошо понимать процесс деления столбиком и принципы такого деления. Подробно разберем теоретическую часть:

1. Понятие деления
   Деление — это математическое действие, которое позволяет определить, сколько раз одно число (делитель) содержится в другом числе (делимое), либо найти, какую часть составляет делимое от делителя. Например, если делимое равно 10, а делитель — 2, то результат (частное) будет равен 5, так как 2 помещается в 10 ровно 5 раз.

2. Основные термины деления

   • Делимое — это число, которое делится (например, 48984 в первой задаче).
   • Делитель — это число, на которое делимое делится (например, 52 в первой задаче).
   • Частное — это результат деления (например, то, что мы вычисляем).
   • Остаток — это число, которое остается после деления, если делимое не делится нацело на делитель. Если остаток равен нулю, то деление называется точным.

3. Важные свойства деления

   • Делить можно только числа, отличные от нуля. Деление на ноль невозможно.
   • Если делимое меньше делителя, то частное равно 0, а остаток равен самому делимому.
   • Если делимое больше делителя, то результат всегда больше нуля.

4. Пример деления столбиком (алгоритм)
   Разберем пошагово, как выполнять деление многозначных чисел столбиком:

   1. Записываем делимое и делитель так, чтобы делимое находилось «внутри» длинной черты, а делитель — снаружи.
   2. Определяем, с какого разряда начинать деление. Для этого сравниваем старшие цифры делимого с делителем. Если старшая часть делимого меньше делителя, берем большее количество цифр (например, две или три).
   3. Делим выбранные цифры делимого на делитель. Результат записываем в частное.
   4. Умножаем делитель на полученное частное и записываем результат под соответствующими цифрами делимого.
   5. Вычитаем из выбранной части делимого полученное произведение. Остаток записываем.
   6. Сравниваем остаток с делителем. Если остаток меньше делителя, «спускаем» следующую цифру из делимого и повторяем процесс.
   7. Повторяем шаги, пока не обработаем все цифры делимого.
   8. Если в конце остался остаток, который больше нуля и меньше делителя, его можно записать как остаток от деления либо продолжить деление, добавляя нули к частному (если необходимо найти дробную часть).

5. Пример теоретического разъяснения (без чисел)
   Представьте, что вы делите число $ A $ на $ B $:

   • Начните с первой цифры числа $ A $. Если она меньше $ B $, возьмите еще одну соседнюю цифру.
   • Делите это число на $ B $. Результат записывайте в частное.
   • Умножьте $ B $ на полученное частное и запишите результат под обработанной частью числа $ A $.
   • Выполните вычитание. Остаток запишите.
   • Повторите процесс с оставшимися цифрами числа $ A $ до тех пор, пока число полностью не будет обработано.
   • Если результат делится без остатка, то остаток равен 0. Если есть остаток, вы можете записать его как остаток от деления.

6. Проверка результата
   Чтобы проверить правильность результата, можно воспользоваться обратным действием — умножением:
   $ \text{Частное} \times \text{Делитель} + \text{Остаток} = \text{Делимое} $.
   Если равенство верно, значит, деление выполнено правильно.

7. Частные случаи

   • Если делимое оканчивается на нули, сначала можно сократить нули (если это возможно) и выполнить деление на более простые числа. Например, $ 2400 : 60 $ можно упростить до $ 24 : 6 $, а затем вернуть нули в ответ.
   • Если делимое и делитель имеют общий множитель, можно сократить числа на этот множитель (но это полезно только в некоторых задачах).

8. Работа с большими числами
   Для больших чисел важно аккуратно записывать все действия, чтобы не допустить ошибки. Также следует помнить, что деление столбиком требует аккуратности и внимательности.

Теперь вы готовы применить эту теорию для решения предложенных примеров!