768 : 24;
4088 : 73;
2688 : 32;
3392 : 53;
2000 − 450 * 342 : 900;
4010 − 106 * 150 : 300.

Для решения задач, связанных с делением и другими математическими операциями (например, вычитанием или умножением), важно понимать основные принципы арифметики. Давайте разберем теорию, которая поможет вам решить все указанные примеры.

Раздел I: Деление чисел

Деление — это одна из четырех основных арифметических операций. Оно представляет собой процесс нахождения, сколько раз одно число (делитель) содержится в другом числе (делимое). Деление можно записать так:

a : b = c, где:
− a — делимое (число, которое делят),
− b — делитель (число, на которое делят),
− c — частное (результат деления).

Приемы выполнения деления:

1. Деление столбиком — основной способ выполнения деления больших чисел, когда деление выполняется пошагово.
2. Деление с остатком — если делимое не делится на делитель нацело, то остаток записывается отдельно.

Проверка результата деления:

Чтобы убедиться в правильности результата, выполните обратное умножение:
c × b = a (если частное умножить на делитель, то получится исходное делимое).

Раздел II: Умножение чисел

Умножение — это процесс сложения одного числа с самим собой несколько раз. Если деление выполняется через обратное умножение, то формула будет выглядеть так:
a = b × c, где:
− b — множитель,
− c — множитель,
− a — произведение.

Проверка результата умножения:

Результат можно проверить, разделив произведение на один из множителей:
a : b = c.

Раздел III: Вычитание

Вычитание — это операция нахождения разницы между двумя числами. Она записывается так:
a − b = c, где:
− a — уменьшаемое,
− b — вычитаемое,
− c — разность.

Проверка результата вычитания:

Чтобы проверить разность, добавьте полученную разность к вычитаемому:
c + b = a.

Раздел IV: Порядок действий в выражении

Когда в задаче встречается несколько операций (например, вычитание, умножение и деление), необходимо использовать правило порядка действий:
1. Сначала выполняются действия в скобках (если они есть).
2. Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
3. В последнюю очередь выполняются сложение и вычитание (слева направо).

Раздел V: Деление столбиком — подробное объяснение

Для деления больших чисел на большие числа полезно использовать метод деления столбиком. Вот шаги:
1. Запишите делимое и делитель.
2. Посмотрите на первые цифры делимого, которые можно разделить на делитель.
3. Определите, сколько раз делитель помещается в выбранной части делимого, и запишите результат в частное.
4. Умножьте частное на делитель и вычтите результат из выбранной части делимого.
5. Спустите следующую цифру делимого и повторите процесс, пока все цифры делимого не будут обработаны.
6. Если остается остаток, он записывается рядом с частным.

Пример теоретического подхода к задаче:

Возьмем пример, например 768 : 24.

1. Разделите 768 на 24. Для этого используйте деление столбиком.
2. Проверьте, сколько раз число 24 помещается в текущую часть числа 768.
3. Если результат делится нацело, то остаток будет равен нулю. Если результат не делится нацело, то запишите остаток.

Усложненные примеры с несколькими действиями:

Если в выражении есть и умножение, и деление, и вычитание, например 2000 − 450 * 342 : 900, используйте порядок действий:
1. Выполните умножение 450 * 342.
2. Затем выполните деление результата на 900.
3. После этого выполните вычитание: 2000 − результат предыдущих действий.

Применяя все эти правила, вы сможете решать задачи любой сложности, связанные с делением, умножением и вычитанием.