294 : 42;
140 : 35;
230 : 46;
162 : 54;
252 : 63;
504 : 84;
365 : 73 + 252 * 84;
390 : 65 + 224 * 32.

Для решения задач, где требуется выполнить деление и сложение либо умножение, важно последовательно и осознанно применять арифметические действия, учитывая правила математических операций и порядок выполнения действий. Разберем каждый шаг теоретически:

1. Деление чисел

Деление — это арифметическая операция, в которой нужно определить, сколько раз одно число (делитель) содержится в другом числе (делимое).

• Если делимое больше или равно делителю, результат деления будет натуральным числом, и деление закончится без остатка.
• Если делимое меньше делителя, результат будет дробным либо равен 0.

Пример алгоритма деления:
− Разделите первое число на делитель.
− Если деление выполняется без остатка, результат — целое число.
− Если есть остаток, можно записать его отдельно или в виде дроби (если это требуется).

2. Умножение чисел

Умножение — это повторение сложения одного числа столько раз, сколько указано другим числом. Например:
$$ A \times B $$
означает сложение числа $ A $ $ B $ раз.

Для вычисления произведения двух чисел:
− Умножьте каждую цифру одного числа на каждую цифру другого, начиная с младшего разряда.
− Если нужно, сложите результаты умножения и учтите переносы между разрядами.

3. Сложение чисел

Сложение — это операция объединения значений двух чисел. Например:
$$ A + B $$
Подразумевает нахождение их общей суммы. При этом:
− Складывайте числа по разрядам, начиная с младшего.
− Учитывайте переносы между разрядами.

4. Порядок выполнения действий

Согласно правилу математического порядка операций, сначала выполняются умножение и деление, а уже затем сложение и вычитание. Если в выражении есть скобки, действия внутри скобок выполняются в первую очередь.

Последовательность выполнения:
1. Выполняйте все действия в скобках.
2. Выполняйте умножение и деление слева направо.
3. Выполняйте сложение и вычитание слева направо.

Пример:
$$ 365 : 73 + 252 \times 84 $$
Сначала находится результат деления $ 365 : 73 $, затем выполняется умножение $ 252 \times 84 $, и только потом выполняется сложение.

5. Работа с большими числами

Иногда делители и делимые могут быть большими числами. Для упрощения процесса деления:
− Найдите общий делитель (если требуется сократить дробь).
− Используйте метод столбиком для деления.
− Проверьте результат, умножив полученную частное на делитель.

6. Проверка результата

После выполнения всех математических операций всегда полезно проверить результат:
− Для деления: умножьте результат на делитель. Получившееся число должно быть равно делимому.
− Для сложения или умножения: перепроверьте пошаговые вычисления.

Таким образом, для решения задачи, содержащей выражения вида "деление + умножение", важно:
1. Выполнить каждый этап последовательно.
2. Учитывать порядок выполнения операций.
3. Проверять итоговые результаты.