Два велосипедиста отправились из одного поселка одновременно в противоположных направлениях. Через 30 мин расстояние между ними было 15 км. Скорость одного из них 260 м/мин. Узнай скорость другого велосипедиста. (Вырази 15 км в метрах.)
Составь и реши задачи, обратные данной.

Для решения данной задачи важно понимать концепцию движения, скорости и времени, а также математические операции, связанные с этими понятиями.

1. Основные понятия:

   • Скорость – это величина, характеризующая, какое расстояние проходит объект за единицу времени. Она измеряется в различных единицах, например, в метрах в минуту (м/мин) или километрах в час (км/ч).
   • Время – это промежуток, в течение которого объект движется. В задаче время дано в единицах минут — "30 минут".
   • Расстояние – это длина пути, которую объект преодолевает. В задаче расстояние между велосипедистами дано в километрах — "15 км". Чтобы проводить вычисления в одной системе единиц, километры нужно перевести в метры. Так как 1 км = 1000 м, то 15 км = 15 × 1000 = 15,000 м.

2. Принцип решения задачи:

   • Задача говорит о том, что два велосипедиста двигаются в противоположных направлениях с разными скоростями. Через определённое время (30 минут) расстояние между ними составляет 15 км (или 15,000 м).
   • Чтобы найти скорость второго велосипедиста, используется формула для нахождения расстояния: $ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 $, где:
   • $ S_{\text{общ}} $ — общее расстояние между велосипедистами (15,000 м),
   • $ S_1 $ — расстояние, которое прошел первый велосипедист за 30 минут,
   • $ S_2 $ — расстояние, которое прошел второй велосипедист за 30 минут.

Поскольку расстояние связано со скоростью и временем, можно записать:
$ S_1 = V_1 \times t $ и $ S_2 = V_2 \times t $, где:
− $ V_1 $ — скорость первого велосипедиста (260 м/мин),
− $ V_2 $ — скорость второго велосипедиста (неизвестная величина),
− $ t $ — время (30 минут).

• Подставляя выражения для расстояний $ S_1 $ и $ S_2 $ в формулу общего расстояния, получаем: $ S_{\text{общ}} = V_1 \times t + V_2 \times t $. После этого можно выразить $ V_2 $ (скорость второго велосипедиста).

1. Обратные задачи:
   • Пример обратной задачи 1: Известно, что расстояние между двумя велосипедистами через 30 минут составляет 15 км. Скорость одного из них равна 260 м/мин. Найди скорость второго велосипедиста, если его скорость равна 300 м/мин.
   • Пример обратной задачи 2: Два велосипедиста движутся в противоположных направлениях. Скорость одного из них равна 260 м/мин, а второго — 240 м/мин. Через сколько времени расстояние между ними составит 15 км?