В санатории построили бассейн прямоугольной формы, длина которого 15 м, ширина 5 м и глубина 2 м.
1) Сколько квадратных кафельных плиток со стороной 1 дм каждая потребовалось для облицовки дна этого бассейна? стенок этого бассейна?
2) Сколько надо сделать шагов, чтобы обойти весь бассейн, если длина шага 50 см?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Математика 4 класс Моро. Часть 2. Страница 54. Номер №24

Решение 1

1) 1 * 1 = 1 $(дм^2)$ − площадь одной плитки;
2) 15 * 5 = 75 $(м^2)$ − площадь дна бассейна;
75 $(м^2)$ = 75 * 100 = 7500 $(дм^2)$;
3) 7500 : 1 = 7500 (плиток) − потребовалось для облицовки дна;
4) (15 * 2 + 5 * 2) * 2 = (30 + 10) * 2 = 40 * 2 = 80 $(м^2)$ − площадь стенок бассейна;
80 $(м^2)$ = 80 * 100 = 8000 $(дм^2)$;
5) 8000 : 1 = 8000 (плиток) − потребовалось для облицовки стенок.
Ответ: 7500 плиток; 8000 плиток.

Решение 2

1) (15 + 5) * 2 = 20 * 2 = 40 (м) − периметр бассейна;
40 м = 40 * 100 = 4000 (см);
2) 4000 : 50 = 80 (шагов) − потребуется, чтобы обойти бассейн.
Ответ: 80 шагов

Теория по заданию

Для решения задачи важно понимать несколько ключевых понятий и формул:

Единицы измерения
1. В задаче даны размеры бассейна в метрах, а размер плитки — в дециметрах. Для удобства расчетов нужно перевести размеры плитки в метры. Напомним, что 1 метр = 10 дециметров, то есть 1 дм = 0.1 м.
2. Чтобы работать с шагами, длина шага дана в сантиметрах. Нужно помнить, что 1 метр = 100 сантиметров, то есть 50 см = 0.5 м.

Площадь и периметр
1. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
$ S = a \cdot b $,
где $ a $ и $ b $ — длина и ширина прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $ P = 2 \cdot (a + b) $, где $ a $ — длина, а $ b $ — ширина прямоугольника.

Облицовка бассейна плиткой
1. Для облицовки дна бассейна нужно вычислить площадь дна. Площадь дна бассейна равна длине, умноженной на ширину.
2. Для облицовки стенок бассейна нужно вычислить площадь каждой стенки отдельно. В бассейне четыре стенки:
− Две узкие стенки: высота стенки равна глубине бассейна, а ширина — ширине бассейна.
− Две длинные стенки: высота стенки равна глубине бассейна, а ширина — длине бассейна.
3. Общая площадь стенок — это сумма площадей всех четырех стенок.

Чтобы узнать, сколько плиток потребуется, нужно разделить площадь поверхности, которую нужно облицевать, на площадь одной плитки. Площадь одной плитки равна $ 0.1 \cdot 0.1 = 0.01 \, \text{м}^2 $.

Обход бассейна
1. Для обхода бассейна нужно вычислить его периметр. Периметр бассейна — это сумма всех его сторон (длина и ширина), умноженная на два.
2. Чтобы найти количество шагов, которые нужно сделать, чтобы обойти бассейн, нужно разделить его периметр на длину шага.

Порядок расчета
1. Перевести все размеры в одинаковые единицы измерения (если это необходимо).
2. Вычислить площадь дна бассейна.
3. Вычислить площадь каждой стенки бассейна и сложить их, чтобы получить общую площадь стен.
4. Вычислить количество плиток для дна и для стенок.
5. Вычислить периметр бассейна.
6. Вычислить количество шагов, необходимых для обхода бассейна.

Эти теоретические шаги помогут правильно решить задачу.