Начерти и вырежи 4 квадрата со стороной 4 см. Составь из них 2 разных прямоугольника и найди периметр и площадь каждого из них.
1 прямоугольник:
1) 2 * (4 * 4 + 4) = 2 * (16 + 4) = 2 * 20 = 40 (см) − периметр прямоугольника;
2) (4 * 4) * 4 = 16 * 4 = 64 $(см^2)$ − площадь прямоугольника.
Ответ: 40 см; 64 $см^2$.
2 прямоугольник:
1) 4 * (4 * 2) = 4 * 8 = 32 (см) − периметр прямоугольника;
2) (4 * 2) * (4 * 2) = 8 * 8 = 64 $(см^2)$ − площадь прямоугольника.
Ответ: 32 см; 64 $см^2$.
Для решения задачи по составлению прямоугольников из нескольких квадратов необходимо обладать базовыми понятиями о геометрических фигурах. Давайте разберемся с ключевыми принципами, которые позволят вам правильно решить задачу.
Квадрат: Это четырехугольник, у которого все стороны равны, а углы прямые (по 90 градусов). В данном случае, стороны каждого квадрата равны 4 см.
Площадь квадрата: Площадь квадрата можно вычислить по формуле $ S = a^2 $, где $ a $ — длина стороны квадрата. Для квадрата со стороной 4 см площадь будет $ 4 \times 4 = 16 $ квадратных сантиметров.
Прямоугольник: Это четырехугольник с двумя парами равных противоположных сторон и четырьмя прямыми углами. Чтобы составить прямоугольник из квадратов, нужно расположить их так, чтобы они касались своими сторонами и не оставляли пробелов или наложений.
Периметр прямоугольника: Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Для прямоугольника с длиной $ l $ и шириной $ w $ периметр можно найти по формуле $ P = 2(l + w) $.
Площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника считается как произведение длины на ширину, то есть $ S = l \times w $.
Теперь, когда вы знаете основные формулы и свойства, можно перейти к решению задачи о создании прямоугольников из квадратов:
Создание прямоугольника из квадратов: При компоновке квадратов вы можете сложить их вместе в различных конфигурациях. Например, вы можете расположить два квадрата рядом друг с другом по горизонтали или по вертикали. Повторите процедуру для всех четырех квадратов, чтобы получить прямоугольник.
Вычисление параметров: Для каждого получившегося прямоугольника необходимо вычислить его длину и ширину, а затем использовать формулы для нахождения периметра и площади.
Разнообразие компоновок: Попробуйте различные способы расположения квадратов, чтобы получить разные прямоугольники. Обратите внимание, что некоторые конфигурации могут привести к одинаковым размерностям прямоугольника, даже если расположение квадратов будет отличаться.
Эти теоретические знания помогут вам выполнить задачу и убедиться, что вы понимаете, как формируются площади и периметры составных фигур.
Пожауйста, оцените решение
