Составь и реши задачи по рисункам животных (с. 79).
Задача 1.
Гепард гонится за антилопой. Через сколько секунд гепард догонит антилопу, если скорость гепарда 30 м/с, скорость антилоп 25 м/с, а начальное расстояние между гепардом и антилопой 200 метров?
Решение:
1) 30 − 25 = 5 (м/с) − скорость сближения;
2) 200 : 5 = 40 (с) − потребуется гепарду, чтобы догнать антилопу.
Ответ: через 40 секунд
Задача 2.
Жираф и страус одновременно побежали к водопою из одной точки. На сколько минут быстрее прибежит к водопою жираф, чем страус, если скорость жирафа 750 м/мин, а скорость страуса 500 м/мин, а расстояние до водопоя составляет 1500 метров?
Решение:
1) 1500 : 750 = 2 (мин) − будет бежать до водопоя жираф;
2) 1500 : 500 = 3 (мин) − будет бежать до водопоя страус;
3) 3 − 2 = на 1 (мин) − быстрее добежит до водопоя жираф, чем страус.
Ответ: на 1 минуту
Задача 3.
Лев и зебра участвовали в четырехчасовом пробеге. Первые 2 часа бежал лев со скоростью 80 км/ч, а вторые 2 часа бежала зебра со скоростью 1 км/мин. Какое общее расстояние пробежали лев и зебра за 4 часа?
Решение:
1) 80 * 2 = 160 (км) − пробежал лев за 2 часа;
2) 1 км/мин * 2 ч = 1 км/мин * 120 мин = 120 (км) − пробежала зебра за 2 часа;
3) 160 + 120 = 280 (км) − общее расстояние, которое пробежали лев и зебра за 4 часа.
Ответ: 280 км
Для решения задачи по рисункам животных важно понимать, как работать с единицами измерения скорости, переводить их между собой и использовать данные для составления математических задач. Вот подробное теоретическое объяснение.
Скорость показывает, какое расстояние преодолевает объект (животное) за единицу времени. Например:
− метры в секунду (м/с): это количество метров, которое объект проходит за одну секунду.
− километры в час (км/ч): это количество километров, которое объект проходит за один час.
− метры в минуту (м/мин): это количество метров, которое объект проходит за одну минуту.
Для составления задачи часто нужно перевести скорость из одной единицы измерения в другую.
Из метров в секунду (м/с) в километры в час (км/ч):
Формула:
$$
\text{скорость в км/ч} = \text{скорость в м/с} \times 3.6
$$
Это связано с тем, что в одном километре 1000 метров, а в одном часе 3600 секунд.
Из километров в час (км/ч) в метры в секунду (м/с):
Формула:
$$
\text{скорость в м/с} = \text{скорость в км/ч} \div 3.6
$$
Из метров в минуту (м/мин) в километры в час (км/ч):
Формула:
$$
\text{скорость в км/ч} = \text{скорость в м/мин} \times \frac{60}{1000}
$$
Из километров в час (км/ч) в метры в минуту (м/мин):
Формула:
$$
\text{скорость в м/мин} = \text{скорость в км/ч} \times \frac{1000}{60}
$$
Из метров в минуту (м/мин) в метры в секунду (м/с):
Формула:
$$
\text{скорость в м/с} = \text{скорость в м/мин} \div 60
$$
Из метров в секунду (м/с) в метры в минуту (м/мин):
Формула:
$$
\text{скорость в м/мин} = \text{скорость в м/с} \times 60
$$
Для создания задачи по данным рисунков можно использовать следующие шаги:
1. Определить условия задачи:
− Какие животные участвуют?
− В каком виде сравнивается их скорость (расстояние за определённое время, время на определённое расстояние)?
− Нужно ли переводить единицы измерения?
Составить вопрос:
Например:
Записать формулы:
Для решения задачи могут понадобиться формулы скорости, времени и расстояния:
$$
\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}
$$
$$
\text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}}
$$
Применить данные из рисунка:
Для каждого животного известно:
При необходимости скорости переводятся в удобные единицы.
Сравнение расстояний:
Сравнение времени:
Наибольшее расстояние:
Теоретическая часть включает понимание единиц скорости, их конвертацию и применение формул для решения задач. Составление задачи начинается с анализа данных рисунка и формулирования условий.
Пожауйста, оцените решение
