986 * 134;
701 * 235;
809 * 350;
406 * 502;
34 * (120 − 3920 : 70);
(110 − 3420 : 90) * 25.
986 * 134 = 132124
$\snippet{name: column_multiplication, x: 986, y: 134}$
701 * 235 = 164735
$\snippet{name: column_multiplication, x: 701, y: 235}$
809 * 350 = 283150
406 * 502 = 203812
34 * (120 − 3920 : 70) = 34 * (120 − 56) = 34 * 64 = 2176
1) $\snippet{name: long_division, x: 3920, y: 70}$;
2) 120 − 56 = 64;
3) $\snippet{name: column_multiplication, x: 34, y: 64}$.
(110 − 3420 : 90) * 25 = (110 − 38) * 25 = 72 * 25 = 1800
1) $\snippet{name: long_division, x: 3420, y: 90}$;
2) 110 − 38 = 72;
3) $\snippet{name: column_multiplication, x: 72, y: 25}$.
Чтобы решить задачи из области математики, важно понимать принципы работы с числовыми выражениями и последовательность действий, которые необходимо выполнить. Рассмотрим основные математические операции, которые могут понадобиться:
Умножение — это одна из базовых операций арифметики, которая часто используется для нахождения произведения двух чисел. Например, при решении выражений вроде $986 \times 134$, важно помнить порядок выполнения операции по многозначному умножению. Для этого числа записываются в столбик, и каждый разряд второго числа умножается на всё первое число, начиная с младшего разряда.
Алгоритм умножения многозначных чисел:
1. Запишите числа в столбик, одно под другим, выровняв их по правому краю.
2. Умножьте первое число на каждую цифру второго числа (начиная с единиц).
3. Сдвигайте результат умножения на одну позицию влево при переходе к следующему разряду второго числа.
4. Сложите все полученные промежуточные результаты.
Пример: $123 \times 45$
− Умножаем $123 \times 5$ (единицы второго числа) и записываем результат.
− Затем умножаем $123 \times 4$ (десятки второго числа), но результат записываем со сдвигом на один разряд влево.
− Складываем оба результата.
Деление — это процесс нахождения частного двух чисел. Например, для выполнения операций вроде $(3920 : 70)$, необходимо знать алгоритм деления в столбик.
Алгоритм деления в столбик:
1. Определите, сколько раз делитель помещается в первую цифру или группу цифр делимого.
2. Запишите результат (частное) над чертой деления.
3. Вычтите произведение делителя на частное из текущей части делимого.
4. Сдвиньте следующую цифру делимого вниз, чтобы продолжить деление.
5. Повторяйте процесс, пока все цифры делимого не будут обработаны.
Когда в задаче используются разные арифметические операции, важно помнить правило порядка выполнения действий:
1. Сначала выполняются операции в скобках.
2. Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
3. После этого выполняются сложение и вычитание (слева направо).
Это правило называется "порядок операций" или "приоритет операций". Например, в выражении $34 \times (120 - \frac{3920}{70})$, сначала нужно выполнить деление $3920 : 70$, затем вычитание $120 - \text{результат деления}$, и только после этого — умножение $34 \times \text{результат вычитания}$.
Скобки используются, чтобы изменить стандартный порядок выполнения операций. Если в задаче есть скобки, то выражения внутри скобок должны быть решены в первую очередь. Например, в выражении $(110 - \frac{3420}{90}) \times 25$, сначала выполняется деление $3420 : 90$, затем вычитание $110 - \text{результат деления}$, и только после этого умножение $25 \times \text{результат вычитания}$.
Для решения задачи важно:
1. Внимательно прочитать числовое выражение.
2. Определить порядок действий, учитывая приоритет операций и наличие скобок.
3. Выполнять действия шаг за шагом, проверяя промежуточные результаты.
4. В случае многозначного умножения или деления использовать алгоритмы столбиком.
Эти принципы помогут решить любые задачи, включающие умножение, деление, сложение, вычитание и работу со скобками.
Пожауйста, оцените решение
