720 * 400 − 195046;
83249 + 6710 * 80;
264037 + 516600 : 900 − 17080;
450430 − 196000 : 700 + 98764.
720 * 400 − 195046 = 288000 − 195046 = 92954
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 72, y: 4}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '288000', y: '195046', z: '92954'}$.
83249 + 6710 * 80 = 83249 + 536800 = 620049
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 671, y: 8}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '83249', y: '536800', z: '620049'}$.
264037 + 516600 : 900 − 17080 = 264037 + 516600 : 900 − 17080 = 264037 + 574 − 17080 = 264611 − 17080 = 247531
1) $\snippet{name: long_division, x: 516600, y: 900}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '264037', y: '574', z: '264611'}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '264611', y: '17080', z: '247531'}$.
450430 − 196000 : 700 + 98764 = 450430 − 280 + 98764 = 450150 + 98764 = 548914
1) $\snippet{name: long_division, x: 196000, y: 700}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '450430', y: '280', z: '4550150'}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '450150', y: '98764', z: '548914'}$.
Для решения задач, связанных с арифметическими выражениями, важно понимать последовательность выполнения операций и применять базовые правила математики. В задачах подобного типа используются четыре основных арифметических действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Важным аспектом в их решении является знание порядка выполнения операций. Рассмотрим теоретическую часть:
Порядок выполнения арифметических операций (приоритет операций):
1. Сначала выполняются действия в скобках, если они есть.
2. После скобок идет умножение и деление, выполняются слева направо.
3. Сложение и вычитание выполняются последними, также слева направо.
Если в выражении нет скобок, операции выполняются строго в порядке их приоритетности.
Основные свойства арифметических операций:
1. Сложение:
− Свойство переместительности: $ a + b = b + a $
− Свойство сочетательности: $ (a + b) + c = a + (b + c) $
2. Вычитание:
− Вычитание не обладает свойствами переместительности и сочетательности. Например, $ a - b \neq b - a $.
− При вычитании важно учитывать порядок чисел.
3. Умножение:
− Свойство переместительности: $ a \cdot b = b \cdot a $
− Свойство сочетательности: $ (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) $
− Свойство распределительности относительно сложения: $ a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c $
4. Деление:
− Деление не обладает свойствами переместительности и сочетательности. Например, $ a \div b \neq b \div a $.
− Делить на ноль нельзя, так как это не определено.
Примеры применения порядка выполнения операций:
− В выражении $ 720 \cdot 400 - 195046 $:
− Первое действие: умножение $ 720 \cdot 400 $, так как у умножения приоритет выше, чем у вычитания.
− Второе действие: вычитание результата умножения и $ 195046 $.
В выражении $ 83249 + 6710 \cdot 80 $:
В выражении $ 264037 + 516600 : 900 - 17080 $:
В выражении $ 450430 - 196000 : 700 + 98764 $:
Советы для решения подобных задач:
1. Всегда выполняйте действия в соответствии с приоритетом, начиная с умножения и деления, затем переходите к сложению и вычитанию.
2. Если выражение сложное, можно записывать промежуточные результаты, чтобы избежать ошибок.
3. Проверяйте расчеты, чтобы быть уверенным в окончательном результате.
Использование порядка выполнения операций позволяет решать сложные арифметические выражения правильно и эффективно.
Пожауйста, оцените решение
