Найди значения выражений c * d и c : d, если c = 6030 и d = 90.

Для решения задачи, связанной с умножением и делением, важно понять основные правила и принципы выполнения этих операций.

Умножение

Умножение — это математическая операция, которая означает повторное сложение одного числа столько раз, сколько указано другим числом. Например, $ 3 \times 4 $ означает сложение $ 3 + 3 + 3 + 3 $, что в итоге равно 12.

Если нам даны два числа — $ c $ и $ d $, то их произведение выражается формулой:

$$ c \times d $$

При выполнении умножения важно учитывать следующие правила:

1. Умножение многоразрядных чисел:

   • Разбейте числа на разряды (единицы, десятки, сотни и т. д.).
   • Выполните умножение каждого разряда по отдельности, а затем сложите результаты.

2. Основные свойства умножения:

   • Коммутативность: $ a \times b = b \times a $.
   • Ассоциативность: $ (a \times b) \times c = a \times (b \times c) $.
   • Распределительное свойство: $ a \times (b + c) = a \times b + a \times c $.

Деление

Деление — это операция, обратная умножению. Если мы знаем произведение двух чисел $ c $ и $ d $, то деление позволяет найти одно из чисел, если известно другое. Деление записывается как:

$$ c \div d $$

или

$$ c : d $$

При делении важно учитывать следующие моменты:

1. Деление многоразрядных чисел:

   • Определите, сколько раз делитель $ d $ помещается в делимом $ c $.
   • Остаток от деления записывается отдельно, если он есть.

2. Основные свойства деления:

   • Деление не является коммутативным: $ a \div b \neq b \div a $.
   • Деление не является ассоциативным: $ (a \div b) \div c \neq a \div (b \div c) $.
   • Деление на единицу не изменяет число: $ a \div 1 = a $.
   • Деление на само число (если $ a \neq 0 $): $ a \div a = 1 $.

3. Связь с умножением:
   Деление можно проверить с помощью умножения. Если $ c \div d = e $, то $ e \times d $ должно быть равно $ c $.

Применение в задаче

У нас даны значения:
− $ c = 6030 $,
− $ d = 90 $.

Значения выражений $ c \times d $ (умножение) и $ c \div d $ (деление) можно найти, используя вышеописанные правила. Умножение даст произведение чисел, а деление покажет, сколько раз число $ d $ "помещается" в числе $ c $.