Вычисли удобным способом.
87 * 64 + 87 * 36;
39 * 16 + 39 * 4;
96 * 77 − 96 * 76;
48 * 61 − 40 * 61;
24 * 49 + 24;
34 * 21 − 34.

Для решения задачи важно понимать удобные способы вычисления, основанные на математических свойствах арифметики. Рассмотрим основные принципы, которые помогут решить задачу более эффективно.

1. Распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания: Данный закон позволяет преобразовывать выражения, чтобы упростить вычисления. Если есть выражение, например, $a \cdot (b + c)$, то это можно записать как $a \cdot b + a \cdot c$. Аналогично, если есть $a \cdot (b - c)$, то это можно записать как $a \cdot b - a \cdot c$.

Пример:
$87 \cdot (64 + 36)$ можно представить как $87 \cdot 64 + 87 \cdot 36$.
Это позволяет объединить множители и выполнить одно умножение вместо двух.

1. Объединение общих множителей: Если в выражении есть одинаковый множитель, то его можно вынести за скобки. Например: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$. Это упрощает выражение и позволяет сосредоточиться на вычислении одной суммы или разности.

Пример:
$39 \cdot 16 + 39 \cdot 4$ можно записать как $39 \cdot (16 + 4)$.

1. Связь между умножением и вычитанием: Если в выражении есть разность произведений с одинаковым множителем, то можно вынести этот множитель за скобки. Например: $a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b - c)$.

Пример:
$96 \cdot 77 - 96 \cdot 76$ можно записать как $96 \cdot (77 - 76)$.

1. Упрощение сложных выражений: Иногда выражение можно упростить, если есть явные закономерности. Например, если на один из множителей добавляется или вычитается единица, это может заметно облегчить вычисления.

Пример:
$48 \cdot 61 - 40 \cdot 61$ можно преобразовать, выделив общую часть, как $61 \cdot (48 - 40)$.

1. Использование свойств нуля и единицы:
   В выражениях, где добавляется или вычитается "1" или "0", удобно учитывать их влияние на результат. Например:
   $24 \cdot 49 + 24$ можно записать как $24 \cdot (49 + 1)$, так как $24$ добавляется один раз к результату умножения.

2. Умножение и вычитание чисел с одинаковыми множителями:
   Например, если выражение выглядит как $34 \cdot 21 - 34$, его можно записать как $34 \cdot (21 - 1)$, где мы просто вычли единицу из второго множителя.

Общий алгоритм решения задачи:
− Преобразуйте выражения с использованием распределительного закона и вынесения общего множителя за скобки.
− Упростите выражение, выполняя операции в скобках.
− Выполните итоговые вычисления.

Эти правила позволяют значительно сократить время на решение задачи и минимизировать вероятность ошибок.