4098 + 420 * 28 : 60;
709 * 19;
52070 * 14.

Для решения подобных задач необходимо понимать порядок выполнения операций, особенности работы с числами и основные арифметические действия. Рассмотрим теоретическую часть, которая поможет решить приведённые математические выражения.

Основные правила выполнения арифметических операций:

1. Порядок выполнения операций (приоритет):
   • Сначала выполняются действия в скобках (если они есть).
   • Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
   • В последнюю очередь выполняются сложение и вычитание (слева направо).

В данном случае скобок нет, поэтому важно соблюдать приоритет операций — сначала умножение/деление, а потом сложение.

1. Умножение:

   • Умножение — это сложение числа самого на себя определённое количество раз. Например, $ 3 \times 4 $ означает сложение $ 3 + 3 + 3 + 3 = 12 $.
   • Если умножаются многоразрядные числа, используется метод столбиком.

2. Деление:

   • Деление — это нахождение того, сколько раз одно число умещается в другом. Например, $ 12 : 3 $ означает: сколько раз число $ 3 $ содержится в числе $ 12 $. Ответ: 4.
   • Если деление даёт остаток, его можно записать отдельно или округлить (если это требуется).

3. Сложение:

   • Сложение — это объединение двух чисел. Например, $ 5 + 7 = 12 $.
   • При сложении многоразрядных чисел важно учитывать перенос в столбике, если сумма цифр превышает 9.

4. Вычитание:

   • Вычитание — это нахождение разности между двумя числами. Например, $ 10 - 4 = 6 $.
   • При работе с многоразрядными числами может потребоваться заимствование из старшего разряда.

Алгоритм решения задачи:

Работа с первым выражением:

$ 4098 + 420 \times 28 : 60 $

1. Выполнить умножение:

   • Согласно приоритету операций, сначала необходимо умножить $ 420 \times 28 $. Это можно сделать столбиком или другим способом.

2. Выполнить деление:

   • После нахождения результата умножения, это число нужно разделить на $ 60 $.

3. Выполнить сложение:

   • После выполнения умножения и деления, к полученному результату прибавить $ 4098 $.

Работа со вторым выражением:

$ 709 \times 19 $

1. Выполнить умножение:
   • Умножение двух чисел $ 709 $ и $ 19 $ выполняется столбиком или любым удобным методом.

Работа с третьим выражением:

$ 52070 \times 14 $

1. Выполнить умножение:
   • Умножить $ 52070 $ на $ 14 $ с использованием столбика или другого удобного метода.

Рекомендации для проверки результата:

1. После выполнения каждого действия (умножение, деление, сложение), проверяйте промежуточные результаты.
2. Убедитесь, что порядок операций соблюдён (умножение и деление сделаны до сложения или вычитания).
3. Если числа большие, можно использовать калькулятор для проверки.

Правильное понимание порядка выполнения операций и точное выполнение арифметических действий помогут вам найти верный результат!