На первом тракторе работали 60 ч, на втором − 55 ч. На втором тракторе израсходовали на 35 л меньше горючего, чем на первом. Сколько литров горючего израсходовали на каждом тракторе при одинаковой норме расхода горючего в час?

Для решения задачи необходимо использовать концепции пропорциональности и арифметики.

Анализ условий задачи

1. Нам известно, что два трактора работали разное количество часов: первый — 60 часов, а второй — 55 часов.
2. На втором тракторе израсходовали на 35 литров горючего меньше, чем на первом.
3. Расход горючего для каждого трактора одинаковый в расчёте на один час (норма расхода горючего в час).

Определение переменной

Чтобы найти количество горючего, израсходованного каждым трактором, нужно обозначить за переменную неизвестную величину, в данном случае норму расхода горючего за один час. Пусть эта величина равна $ x $ литров горючего на один час работы трактора.

Расход горючего у каждого трактора

• Первый трактор работает 60 часов. Его общий расход горючего равен: $$ 60 \cdot x, $$ где $ x $ — расход горючего за один час.
• Второй трактор работает 55 часов, и его общий расход горючего равен: $$ 55 \cdot x. $$

Связь между расходами горючего

Согласно условию, второй трактор израсходовал на 35 литров горючего меньше, чем первый трактор. Это можно записать как:
$$ 60 \cdot x - 55 \cdot x = 35. $$

Решение уравнения

Чтобы определить норму расхода горючего за час ($ x $), нужно решить уравнение, которое получится из вышеуказанной зависимости.

После нахождения значения $ x $, можно рассчитать расход горючего для каждого трактора:
− Для первого трактора: $ 60 \cdot x $.
− Для второго трактора: $ 55 \cdot x $.

Проверка условия задачи

После вычисления значений нужно проверить:
− Разница между расходами горючего у первого и второго трактора должна быть равна 35 литрам.

Таким образом, основная идея решения задачи заключается в составлении уравнения, выражающего связь между расходами горючего двух тракторов, и последующем вычислении значений.