Высота футбольных ворот 2 м 40 см, она в 2 раза больше высоты хоккейных ворот. Узнай высоту хоккейных ворот.

Для решения задачи, связанной с нахождением высоты хоккейных ворот, необходимо воспользоваться основными математическими понятиями и действиями, которые применяются для работы с числовыми данными. Давайте подробно разберем теоретическую часть.

1. Понимание условия задачи
   В задаче нам даны две величины: высота футбольных ворот и информация о том, что эта высота в 2 раза больше высоты хоккейных ворот. Также нам нужно определить высоту хоккейных ворот. Здесь важно осознать, что высота хоккейных ворот — это неизвестная величина, которую мы будем находить.

2. Принципы работы с числами и измерениями

   • Высота футбольных ворот указана в метрах и сантиметрах: 2 м 40 см. Это комбинированная запись, которая включает две единицы измерения длины.
   • Для удобства вычислений чаще всего выполняют перевод всех величин в одну единицу измерения, например, в сантиметры (так как 1 м = 100 см). Это позволяет избежать ошибок и упрощает дальнейшие действия.

3. Связь между величинами

   • Задача подразумевает пропорциональную зависимость между высотой футбольных ворот и высотой хоккейных ворот.
   • Если высота футбольных ворот в 2 раза больше, то высота хоккейных ворот составляет половину высоты футбольных ворот.
   • Математически это можно выразить так: Если $ a $ — высота хоккейных ворот, а $ b $ — высота футбольных ворот, то $ b = 2 \cdot a $. Чтобы найти $ a $, нужно поделить $ b $ на 2: $$ a = \frac{b}{2} $$

4. Пошаговый анализ

   • Определяем высоту футбольных ворот в одной единице измерения. Если нам даны 2 м 40 см, это преобразуется в сантиметры: $$ 2 \, \text{м} = 200 \, \text{см}, \text{ поэтому } 2 \, \text{м} \, 40 \, \text{см} = 200 \, \text{см} + 40 \, \text{см} = 240 \, \text{см}. $$
   • После перевода мы получаем, что $ b = 240 \, \text{см} $.
   • Применяем формулу для нахождения половины величины, так как хоккейные ворота в 2 раза ниже футбольных: $$ a = \frac{b}{2}. $$
   • Подставляем значение $ b $ в формулу и проводим деление.

5. Единицы измерения в ответе
   После вычислений важно указать результат в тех единицах измерения, которые наиболее удобны или требуются по условию задачи. Например, если начальное значение было дано в метрах и сантиметрах, то и ответ желательно оставить в такой же форме. Для этого можно преобразовать результат из сантиметров обратно в метры и сантиметры:

   • Делим количество сантиметров на 100, чтобы выделить метры.
   • Остаток от деления составляет количество сантиметров.

6. Проверка результата
   Проверка — обязательный этап, особенно при работе с дробями или переводами единиц измерения. После нахождения высоты хоккейных ворот можно умножить её на 2 и проверить, равна ли полученная величина высоте футбольных ворот. Это гарантирует правильность проведённых вычислений.

Таким образом, теоретическая основа решения задачи включает:
− Понимание условной зависимости между величинами.
− Применение арифметических действий — деления и умножения.
− Умение работать с единицами измерения.
− Проверку результата.