Двум классам поручено расчистить школьный каток, длина которого 20 м, а ширина 10 м. В одном классе 26 учеников, а в другом 24. Сколько квадратных метров должен расчистить каждый класс, если распределить работу по числу учеников?
1) 20 * 10 = 200 $(м^2)$ − площадь катка;
2) 26 + 24 = 50 (учеников) − всего в двух классах;
3) 200 : 50 = 4 $(м^2)$ − катка должен расчистить каждый ученик;
4) 4 * 26 = 104 $(м^2)$ − должен расчистить первый класс;
5) 4 * 24 = 96 $(м^2)$ − должен расчистить второй класс.
Ответ: 104 $м^2$ и 96 $м^2$
Для решения данной задачи необходимо учитывать несколько важных этапов и принципов, которые включают в себя понятия площади, пропорционального распределения и арифметических вычислений.
Площадь прямоугольника:
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
$$
S = a \cdot b,
$$
где $ a $ — длина прямоугольника, $ b $ — его ширина, а $ S $ — площадь.
В данном случае каток имеет прямоугольную форму. Зная его длину и ширину, можно определить общую площадь катка.
Общее количество учеников:
Для того чтобы равномерно распределить работу, нужно учитывать всех учеников из обоих классов. Для этого складывается количество учеников из первого класса и второго класса.
Пропорциональность распределения работы:
Задача решается с учетом пропорциональности. Количество квадратных метров, которое должен расчистить каждый класс, пропорционально числу учеников в этом классе. Это значит, что если в одном классе больше учеников, то он расчистит большую часть площади катка.
Доля учеников каждого класса:
Для расчета доли учеников каждого класса нужно найти отношение числа учеников одного класса к общему числу учеников. Формула для доли учеников выглядит так:
$$
\text{Доля класса} = \frac{\text{Количество учеников в классе}}{\text{Общее количество учеников}}.
$$
Эта доля определяет, какую часть площади катка должен расчистить каждый класс.
Площадь, которую расчистит каждый класс:
После нахождения доли учеников для каждого класса, умножаем общую площадь катка на долю учеников каждого класса. Это позволяет узнать, сколько квадратных метров должен расчистить каждый класс:
$$
S_{\text{класса}} = S_{\text{общая}} \cdot \text{Доля класса}.
$$
Площадь на одного ученика:
Если необходимо узнать, сколько квадратных метров должен расчистить один ученик, то нужно разделить площадь, которую расчистит класс, на количество учеников в этом классе:
$$
S_{\text{на ученика}} = \frac{S_{\text{класса}}}{\text{Количество учеников в классе}}.
$$
Эти теоретические шаги позволяют определить, сколько квадратных метров катка должен расчистить каждый класс, исходя из числа учеников в каждом из них. Все расчеты выполняются последовательно, начиная с нахождения общей площади катка, определения долей классов и распределения площади в соответствии с долями.
Пожауйста, оцените решение
