Реши уравнения.
x + 60 = 2000 : 8;
720 : x = 20;
350 : x = 50;
x * 30 = 150.

Для того чтобы самостоятельно решить эти уравнения, важно сначала понять теоретическую основу, необходимую для их решения. Здесь мы разберем шаги и правила, которые помогут вам справиться с каждым типом уравнений.

Что такое уравнение?

Уравнение — это математическое выражение, включающее переменную (например, "x"), которое показывает равенство между двумя частями. Задача состоит в том, чтобы найти значение переменной, которое делает уравнение истинным.

Основные операции работы с уравнениями

1. Сложение: Если к одной части уравнения прибавить или вычесть определенное число, нужно сделать то же самое с другой частью.
   Например:
   x + a = b
   Чтобы найти x, нужно вычесть a с обеих сторон:
   x = b − a

2. Вычитание: Если от одной части уравнения вычесть определенное число, то нужно сделать то же самое с другой частью.
   Например:
   x − a = b
   Чтобы найти x, нужно прибавить a к обеим сторонам:
   x = b + a

3. Умножение: Если одна часть уравнения умножена на число, то это число можно перенести в другую часть уравнения в виде деления.
   Например:
   x * a = b
   Чтобы найти x, нужно обе части уравнения разделить на a:
   x = b / a

4. Деление: Если одна часть уравнения делится на число, то это число можно перенести в другую часть уравнения в виде умножения.
   Например:
   x / a = b
   Чтобы найти x, нужно обе части уравнения умножить на a:
   x = b * a

Принципы работы с уравнениями

1. Приведение уравнения к простейшему виду:
   Все действия с уравнением направлены на то, чтобы оставить только "x" на одной стороне уравнения, а все числа — на другой стороне.

2. Сохранение равенства:
   Нельзя изменять одну сторону уравнения, не делая того же самого с другой стороной.

3. Проверка:
   После нахождения значения переменной всегда полезно подставить это значение в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно действительно удовлетворяет условию равенства.

Теория для каждого типа уравнения

1. x + 60 = 2000 : 8
   Уравнение состоит из двух действий — сложения и деления.

   • Сначала нужно упростить выражение в правой части: выполнить деление (2000 : 8).
   • Затем перенести 60 из левой части уравнения в правую, выполняя противоположное действие (вычитание).

2. 720 : x = 20
   Уравнение включает деление.

   • Чтобы найти значение x, нужно перенести делитель (x) в одну часть, а результат деления (20) умножить на делимое (720).
   • Выполняется действие умножения: x = 720 / 20.

3. 350 : x = 50
   Это тоже уравнение с делением, аналогичное предыдущему.

   • Чтобы найти x, нужно делимое (350) разделить на результат (50): x = 350 / 50.

4. x * 30 = 150
   Уравнение включает умножение.

   • Чтобы найти значение x, нужно перенести множитель (30) в правую часть уравнения в виде деления: x = 150 / 30.

Итог

Следуя этим правилам и выполняя действия шаг за шагом, можно самостоятельно решить каждое уравнение и проверить правильность ответа. Уравнения такого типа — отличный способ научиться работать с основными операциями и понять базовые принципы алгебры!