На молочной ферме каждой корове в сутки давали 3 кг сена. Это одна девятая часть всех кормов, которые она получала. Сколько всего килограммов кормов давали в сутки 65 коровам?

Чтобы решить эту задачу, нужно разобраться с несколькими математическими концепциями, которые включают деление, умножение и пропорции. Давайте по порядку разберем все теоретические шаги и понятия, которые помогут прийти к правильному решению.

1. Понятие доли и её нахождение
   Задача говорит, что 3 кг сена составляют одну девятую часть (1/9) всех кормов, которые получает одна корова за сутки. Чтобы найти "целое" (в данном случае общее количество корма), нужно понять, как связаны часть и целое.

   • Если известна доля (1/9) и значение этой доли (3 кг), то целое можно найти, умножив значение доли на обратное значение дроби: $ \text{Целое} = \text{Доля} \cdot 9 $. Это связано с тем, что при делении целого на 9 мы получаем одну девятую часть. Поэтому, чтобы вернуться к целому, нужно умножить данное значение части на 9.

2. Общее количество кормов для одной коровы
   Для одной коровы мы можем найти общее количество кормов, используя шаг 1. Как только мы узнаем, сколько килограммов корма получает одна корова за сутки, мы сможем перейти к следующему этапу задачи.

3. Масштабирование на несколько коров
   Если известно, сколько корма требуется одной корове за сутки, то для нескольких коров общее количество корма можно найти с помощью умножения.
   Например, если одна корова получает $ x $ килограммов корма, то для 65 коров общее количество корма будет равно:
   $ \text{Общее количество корма для 65 коров} = x \cdot 65 $.
   Это работает, потому что все 65 коров получают одинаковое количество корма.

4. Проверка единиц измерения и логики
   Всегда полезно проверить, соответствуют ли результаты логике задачи. Например, если для одной коровы корма нужно больше, чем 3 кг, то общее количество для 65 коров должно быть значительно больше.

5. Порядок операций
   Чтобы избежать ошибок, важно выполнять действия в правильной последовательности.

   • Сначала нужно найти общее количество корма для одной коровы.
   • Затем результат умножить на 65, чтобы учесть всех коров.

Эта теоретическая часть поможет вам правильно понять задачу и применить необходимые математические операции для её решения.