Два самолета летели с одинаковой скоростью. первый самолет был в воздухе 4 ч, второй − 6 ч. Первый самолет пролетел на 1400 км меньше второго. Какое расстояние пролетел каждый самолет?

Чтобы решить данную задачу, нужно применить знания о взаимосвязи между скоростью, временем и расстоянием, а также использовать основные принципы составления уравнений.

Теоретическая основа:

1. Связь между скоростью, временем и расстоянием: В математике для расчета расстояния используется формула: $$ S = v \cdot t, $$ где:
   • $S$ — расстояние (в километрах),
   • $v$ — скорость (в км/ч),
   • $t$ — время (в часах).

Данная формула показывает, что расстояние, которое преодолеет объект, зависит от его скорости и времени, проведенного в движении.

1. Из условия задачи:

   • Два самолета летели с одинаковой скоростью и разным временем: первый самолет был в воздухе 4 часа, а второй — 6 часов.
   • Расстояние первого самолета на 1400 км меньше, чем у второго.
   • Нужно найти расстояние, которое пролетел каждый самолет.

2. Постановка задачи в форме уравнений:

   • Поскольку скорость самолетов одинаковая, обозначим её через $v$ (км/ч).
   • Расстояние, которое пролетел первый самолет, можно выразить через формулу $S_1 = v \cdot 4$, где 4 — время полета первого самолета.
   • Расстояние, которое пролетел второй самолет, можно выразить через $S_2 = v \cdot 6$, где 6 — время полета второго самолета.
   • Из условия задачи известно, что расстояние, пролетенное первым самолетом, на 1400 км меньше, чем расстояние второго самолета. Это можно записать как: $$ S_2 - S_1 = 1400. $$

3. Подстановка выражений:
   Подставим $S_1 = v \cdot 4$ и $S_2 = v \cdot 6$ в уравнение: $S_2 - S_1 = 1400$. Получим:
   $$ v \cdot 6 - v \cdot 4 = 1400. $$

4. Решение уравнения:
   Уравнение выше позволяет найти значение скорости $v$. После нахождения скорости можно подставить её значение в формулы для $S_1 = v \cdot 4$ и $S_2 = v \cdot 6$, чтобы найти расстояния, пройденные каждым самолетом.

5. Проверка результата:
   После вычисления значений расстояний необходимо убедиться, что разница между ними действительно составляет 1400 км, как указано в задаче.