В одну столовую привезли 5 одинаковых ящиков фруктов, в другую − 2 таких же ящика. В первую столовую привезли на 24 кг фруктов больше, чем во вторую. Сколько килограммов фруктов привезли в каждую столовую? Сделай рисунок и реши задачу.
1) 5 − 2 = на 3 (ящика) − больше привезли в первую столовую, чем во вторую;
2) 24 : 3 = 8 (кг) − фруктов в одном ящике;
3) 8 * 5 = 40 (кг) − фруктов привезли в первую столовую;
4) 8 * 2 = 16 (кг) − фруктов привезли во вторую столовую.
Ответ: 40 кг и 16 кг.
Для решения задачи важно понять её условия и сформулировать план действий, основываясь на математических понятиях. Мы будем использовать основные арифметические операции, такие как сложение, вычитание и умножение. Вот подробная теоретическая часть:
Понимание задачи:
В задаче говорится о двух столовых, в которые привезли разные количества одинаковых ящиков с фруктами. В первую столовую привезли 5 ящиков, а во вторую — 2 ящика. Каждый ящик содержит одинаковое количество килограммов фруктов, однако первая столовая получила на 24 кг фруктов больше, чем вторая. Необходимо узнать, сколько килограммов фруктов привезли в каждую столовую.
Переменная:
Для удобного выражения проблемы можно ввести переменную, которая обозначает вес одного ящика. Пусть вес одного ящика фруктов равен $x$ кг.
Математическая модель:
Используя переменную $x$, можно записать количество фруктов, привезённых в каждую столовую:
В первую столовую: $5x$ кг, так как там 5 ящиков.
Во вторую столовую: $2x$ кг, так как там 2 ящика.
Также известно, что в первой столовой фруктов на 24 кг больше, чем во второй. Это можно записать в виде уравнения:
$$
5x = 2x + 24
$$
Уравнение:
Теперь у нас есть уравнение, которое выражает связь между количеством фруктов в двух столовых. Уравнение позволяет найти значение $x$, а значит, и вес одного ящика фруктов. После этого можно вычислить, сколько фруктов привезли в каждую столовую.
Решение уравнения:
Для решения уравнения необходимо:
Перенести все переменные на одну сторону, а константы на другую.
Найти значение $x$, выполняя арифметические действия.
Когда значение $x$ будет найдено, его нужно подставить в выражения $5x$ и $2x$, чтобы определить количество фруктов в каждой столовой.
Проверка:
После выполнения расчётов важно проверить, выполняется ли условие задачи (одна из столовых должна получить на 24 кг больше фруктов). Это подтвердит правильность решения.
Рисунок:
Для визуализации можно нарисовать два столбика или прямоугольника, изображающих количество ящиков в первой и второй столовой. Первый столбик должен быть выше, так как в первой столовой больше фруктов. Указать количество ящиков (5 и 2), а также отметить разницу в 24 кг.
Таким образом, задача сводится к составлению уравнения на основе условий, решению уравнения и проверке результата.
Пожауйста, оцените решение
