1) В мастерской сшили плащи из двух кусков ткани. В одном куске было на 4 м ткани больше, и из него сшили на 2 плаща больше. Сколько метров ткани израсходовали на 1 плащ? на 6 плащей?
2) В мастерской сшили одинаковые плащи из двух кусков ткани длиной 6 м и 10 м. Из большего куска сшили на 2 плаща больше. Сколько метров ткани израсходовали на 8 плащей.

Для решения подобных задач необходимо использовать понятие о равномерном расходе ткани на каждый плащ. Важно понимать, что если множество вещей (плащей) изготовлено из нескольких кусков ткани, то для нахождения расхода ткани на один плащ или на заданное количество плащей нужно установить, сколько ткани уходит на один плащ.

Теоретическая часть:

1. Анализ условий задачи

В задаче дано:
− два куска ткани разной длины,
− из большего куска сшито на 2 плаща больше, чем из меньшего,
− нужно определить расход ткани на один плащ и на определенное количество плащей.

Чтобы решить задачу, важно определить взаимосвязь между длиной ткани и количеством плащей, которые из неё можно сшить.

Основные понятия:

1. Расход ткани на один плащ — это величина, которая отражает, сколько метров ткани требуется для пошива одного плаща. Пусть расход ткани на один плащ обозначается как $ x $ метров.

2. Количество плащей из ткани — если длина ткани известна, то количество плащей, которые можно сшить из этой ткани, находится как отношение длины ткани к расходу на один плащ:
   $$ \text{Количество плащей из ткани} = \frac{\text{Длина ткани}}{\text{Расход на один плащ}} $$

3. Сравнение количества плащей — если известно, что из одного куска ткани сшито больше плащей, чем из другого, то эту разницу можно использовать для составления уравнения или для анализа задачи.

2. Установление зависимости

Дано, что из большего куска ткани сшито на 2 плаща больше. Это значит, что разница в количестве плащей связана с разницей в длине ткани. Если разница в длине составляет 4 метра, то:
$$ \text{Разница в количестве плащей} = \frac{\text{Разница в длине ткани}}{\text{Расход на один плащ}} $$

3. Составление уравнения

Для нахождения расхода ткани на один плащ ($ x $), необходимо выразить длины ткани через количество плащей и расход ткани. Например:
$$ \frac{\text{Длина большего куска}}{x} - \frac{\text{Длина меньшего куска}}{x} = 2 $$

4. Проверка результата

После нахождения расхода ткани на один плащ ($ x $), нужно проверить, отвечает ли это значение всем условиям задачи. Затем можно использовать его для расчета расхода ткани на заданное количество плащей.

5. Расход ткани на несколько плащей

Если известно, сколько ткани уходит на один плащ, то расход ткани на $ N $ плащей можно найти по формуле:
$$ \text{Расход ткани на несколько плащей} = x \cdot N $$

Заключение

Решение этой задачи требует анализа условий, составления уравнения для нахождения расхода ткани на один плащ, и использования результата для вычисления расхода ткани на заданное количество плащей.