Вычисли:
51 * 87;
672 * 83.

Вычисление значений произведений чисел предполагает использование одного из методов умножения, таких как столбик, распределительное свойство умножения или округление чисел с последующей корректировкой. Для понимания принципов решения задачи необходимо подробно разобрать эти подходы.

1. Столбик (традиционный метод умножения):
Этот метод позволяет аккуратно вычислить произведение, разбивая процесс на шаги и записывая промежуточные результаты. Следует выполнить умножение каждого разряда одного числа на каждый разряд другого числа, начиная с младших разрядов. Затем сложить все полученные промежуточные произведения, сдвигая их на разряд влево на каждом шаге.

Процесс выглядит так:
− Умножаем единицы на единицы, записываем результат.
− Умножаем на десятки, записываем результат, сдвинув его на одну позицию влево.
− Суммируем результаты.

2. Использование распределительного свойства умножения (декомпозиция):
Распределительное свойство умножения говорит, что произведение можно представить как сумму произведений частей чисел. Это свойство выражается следующим образом:
$ a \times (b + c) = a \times b + a \times c $.

Например, для $ 51 \times 87 $ можно разбить числа так:
$ 51 \times 87 = 51 \times (80 + 7) $.
Затем выполняются два отдельных умножения:
$ 51 \times 80 $ и $ 51 \times 7 $, после чего результаты складываются.

3. Метод округления с корректировкой:
Этот метод полезен для быстрого приближенного вычисления или проверки результата.
− Числа округляют до ближайших круглых значений (например, до десятков, сотен).
− Вычисляют произведение округленных чисел.
− Вычисляют разницу между точным и округленным значением и корректируют итог.

Для примера $ 672 \times 83 $, округлим числа:
− $ 672 $ округлим до $ 670 $,
− $ 83 $ округлим до $ 80 $.
Затем посчитаем $ 670 \times 80 $ и корректируем результат.

4. Проверка результата:
После вычисления произведения полезно проверить его правильность, например, с помощью обратного действия — деления.

Эти подходы позволяют эффективно решать задачи на умножение, обеспечивая точный и систематический результат.