Из 28 м ткани сшили 7 одинаковых платьев. Сколько потребуется ткани, чтобы сшить 12 таких платьев?
Сколько таких платьев можно сшить из 60 м ткани?

Чтобы решить подобные задачи, нужно хорошо понимать основные математические понятия: деление, умножение, пропорции. Ниже будет детально разобрано, какие шаги и рассуждения помогают решать задачи такого типа.

1. Понимание условий задачи

Нам известно, что из 28 метров ткани сшили 7 одинаковых платьев. Это значит, что каждое платье требует одинаковое количество ткани. Также нас спрашивают:

• Сколько потребуется ткани на 12 таких же платьев?
• Сколько таких платьев можно сшить из 60 метров ткани?

1. Основная идея – найти количество ткани на одно платье

Так как все платья одинаковые, то можно найти, сколько ткани нужно на одно платье. Это делается с помощью деления: всю ткань делим на количество платьев. Это поможет ответить на оба вопроса.

1. Использование деления

Чтобы найти, сколько метров ткани требуется на одно платье, нужно общее количество ткани (28 метров) разделить на количество платьев (7 штук). Это деление показывает, сколько метров ткани уходит на одно платье.

Формула:
Количество ткани на одно платье = Общее количество ткани ÷ Количество платьев

1. Использование умножения

Когда мы знаем, сколько ткани нужно на одно платье, мы можем найти, сколько ткани потребуется на любое количество таких платьев. Для этого используется умножение: ткань на одно платье умножаем на нужное число платьев.

Формула:
Количество ткани на любое количество платьев = Количество ткани на одно платье × Количество платьев

Это помогает ответить на первый вопрос: сколько ткани нужно на 12 платьев.

1. Обратное применение – сколько платьев можно сшить

Во втором вопросе нам дают общее количество ткани (60 м) и спрашивают, сколько платьев можно сшить. Если мы уже знаем, сколько ткани требуется на одно платье, то можно снова использовать деление: общее количество ткани делим на ткань на одно платье.

Формула:
Количество платьев = Общее количество ткани ÷ Ткань на одно платье

1. Проверка единиц измерения

Во всех действиях важно следить за тем, чтобы единицы измерения совпадали. В задаче везде используется метры ткани и количество платьев, поэтому ничего переводить не нужно.

1. Логика задачи

Эта задача — типичная задача на пропорции и массовое производство: если на определённое количество одинаковых предметов уходит определённое количество ресурсов, то можно найти расход на один предмет и использовать это значение, чтобы находить расход на другое количество предметов или узнать, сколько предметов получится из другого количества ресурсов.

Такой тип задач часто называют задачами на нахождение цены одной единицы, расхода на одну единицу или производительность одной единицы, в зависимости от контекста.

1. Вывод

Чтобы решить такие задачи, нужно:

• Найти количество ресурса на одну единицу (в данном случае — ткань на одно платье);
• Использовать это значение, чтобы рассчитать расход на любое количество единиц (умножение);
• Или вычислить, сколько единиц получится из другого объёма ресурса (деление).

Знание этих методов позволяет решать множество похожих задач в повседневной жизни и в учебе.