При экономном раскрое сберегли на каждом пальто по 12 см ткани, а на каждом костюме по 13 см ткани. Сколько сэкономят ткани при раскрое 96 пальто и 96 костюмов? Сколько детских пальто можно сшить из сэкономленной ткани, если на одно пальто идет 2 м ткани?

Для решения задачи важно понимать несколько ключевых математических концепций и операций, которые позволят получить правильный ответ. Вот подробное объяснение теоретической части:

1. Понятие экономии ткани:
   Экономия на каждом пальто составляет 12 см, а на каждом костюме — 13 см. Это означает, что при раскрое каждого изделия удалось использовать меньше ткани, чем предполагалось, и эти величины выражают количество сэкономленной ткани на одно изделие.

2. Суммарная экономия ткани:
   Чтобы узнать общую экономию ткани для всех изделий, необходимо:

   • Умножить экономию ткани на одно пальто (12 см) на количество пальто (96).
   • Умножить экономию ткани на один костюм (13 см) на количество костюмов (96).
   • Сложить полученные результаты, чтобы найти суммарную экономию ткани.

3. Перевод единиц измерения:
   Экономия ткани выражена в сантиметрах, а для расчета количества пальто из сэкономленной ткани потребуется перевести эту величину в метры. Напомним, что 1 метр = 100 сантиметров. Для перевода из сантиметров в метры нужно разделить количество сантиметров на 100.

4. Количество ткани, необходимое на одно детское пальто:
   Из условия известно, что для пошива одного детского пальто требуется 2 метра ткани. Чтобы определить, сколько пальто можно сшить из сэкономленной ткани, нужно:

   • Разделить общее количество ткани (в метрах) на 2 метра, поскольку именно столько требуется для пошива одного пальто.

5. Арифметические действия:
   Для решения задачи потребуется выполнить следующие операции:

   • Умножение (чтобы найти экономию ткани для каждого типа изделия).
   • Сложение (чтобы найти общую экономию ткани всех изделий).
   • Деление (чтобы перевести сантиметры в метры и узнать количество пальто).

6. Проверка результата:
   После выполнения всех расчетов важно перепроверить результаты, чтобы убедиться в их правильности. Убедитесь, что числа и операции выполнены корректно, особенно при переводе единиц измерения.

Таким образом, используя эти теоретические принципы и шаги, можно решить задачу корректно и последовательно.