Математика 4 класс Моро. Часть 2. Умножение на двухзначное и трехзначное число. Номер №? стр.43

Решение

49210 : 70 = 703
$\snippet{name: long_division, x: 49210, y: 70}$

980 * 400 = 392000
$\snippet{name: column_multiplication, x: 98, y: 4}$

558720 : 9 * 5 − 6140 : 20 = 62080 * 5 − 6140 : 20 = 310400 − 307 = 310093
1) $\snippet{name: long_division, x: 558720, y: 9}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 62080, y: 5}$;
3) $\snippet{name: long_division, x: 6140, y: 20}$;
4) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '310400', y: '307', z: '310093'}$.

Теория по заданию

Задача включает несколько действий, связанных с делением и умножением. Чтобы понять, как решать подобные примеры, рассмотрим теоретическую часть для каждого арифметического действия.

ДЕЛЕНИЕ

Что такое деление?
Деление — это арифметическое действие, которое отвечает на вопрос: "Сколько раз одно число можно уместить в другом?" Деление обозначается знаком двоеточия (:) или косой чертой (/).
Основные понятия:
- Делимое — число, которое нужно разделить.
- Делитель — число, на которое нужно разделить.
- Частное — результат деления.
Пример:
Если нужно разделить $ 20 : 5 $:
- $ 20 $ (делимое) делится на $ 5 $ (делитель).
- Результат $ 4 $ — это частное.
Алгоритм деления:
- Определите, сколько раз делитель помещается в делимое.
- Если делимое больше делителя, выполняйте деление столбиком.
- Если остаток остаётся, он записывается как часть ответа.

УМНОЖЕНИЕ

Что такое умножение?
Умножение — это повторение сложения одного и того же числа несколько раз. Например, $ 3 \times 4 $ означает сложение $ 3 $ четырежды: $ 3 + 3 + 3 + 3 $.
Основные понятия:
- Множители — числа, которые умножаются.
- Произведение — результат умножения.
Пример:
Если нужно умножить $ 6 \times 7 $:
- $ 6 $ (первый множитель) умножается на $ 7 $ (второй множитель).
- Результат $ 42 $ — это произведение.
Алгоритм умножения:
- Если числа небольшие, можно умножить устно.
- Если числа крупные, используйте умножение в столбик:
- Умножьте цифры единиц.
- Перейдите к десяткам, сотням и так далее, добавляя переносы.
- Сложите результаты.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ДЕЙСТВИЙ

Правила порядка выполнения действий:
В математике действия выполняются в определённом порядке:
- Сначала деление и умножение.
- Затем сложение и вычитание.
Пример:
Рассмотрим выражение $ 8 + 3 \times 2 $:
- Сначала выполните умножение: $ 3 \times 2 = 6 $.
- Затем сложение: $ 8 + 6 = 14 $.

РАБОТА С БОЛЬШИМИ ЧИСЛАМИ

Деление больших чисел:
Если числа крупные, деление выполняется столбиком. Например, чтобы разделить $ 49210 : 70 $:
- Рассмотрите, сколько раз $ 70 $ помещается в первых цифрах делимого.
- Выполняйте деление поэтапно, учитывая переносы.
Умножение больших чисел:
Для крупного умножения, например, $ 980 \times 400 $, используйте столбик:
- Умножайте числа по разрядам.
- Суммируйте частичные произведения.
Сложные выражения:
Если в задаче есть несколько действий, например, $ 558720 : 9 \times 5 - 6140 : 20 $, выполняйте их поэтапно:
- Сначала деление, затем умножение.
- В конце выполняйте вычитание.

РАБОТА С ОСОБЫМИ СЛУЧАЯМИ

Если делитель больше делимого:
Если число меньше того, на которое его делят (например, $ 5 : 9 $), результат будет дробным (или останется в виде остатка).
Если деление даёт остаток:
Деление с остатком записывается как $ 23 : 7 = 3 $ (частное), остаток $ 2 $.
Если одно из чисел равно нулю:
- Умножение на $ 0 $ всегда даёт $ 0 $.
- Деление на $ 0 $ невозможно.

Таким образом, чтобы решить задачу, необходимо:
− Выполнять действия последовательно, учитывая порядок.
− Работать с каждым числом внимательно, используя алгоритмы деления и умножения.