Фермер вывез на грузовой машине картофель с двух участков: с первого − за 5 рейсов, со второго − за 4 рейса. Сколько всего центров картофеля было вывезено с этих участков, если за каждый рейс перевозили по 52 ц картофеля?

Для решения задачи важно понять, как выполняются основные арифметические действия и как можно организовать их пошаговое выполнение. Основное внимание здесь уделяется вычислению общего количества картофеля, перевезенного с двух участков, используя простые математические операции.

Теоретическая часть

Понятие умножения

Умножение — это арифметическая операция, которая показывает, сколько всего получится, если взять одно число определённое количество раз. Например, если фермер перевозит 52 центнера картофеля за один рейс, то за 5 рейсов он перевезёт картофель в количестве, равном произведению числа рейсов (5) на количество центнеров (52). Это можно записать как:
$$ 52 \times 5 $$

Распределение задачи на части

1. Сначала нужно отдельно вычислить количество картофеля, вывезенного с первого участка.
2. Затем отдельно вычислить количество картофеля, вывезенного со второго участка.
3. После этого нужно сложить полученные результаты, чтобы найти общий объём картофеля.

Сложение

Сложение — это арифметическая операция, которая объединяет несколько чисел в одно. В данном случае мы складываем количество картофеля, вывезенного с первого и второго участков. Если с первого участка вывезено $ a $ центнеров картофеля, а со второго — $ b $ центнеров, то общий объём картофеля будет равен:
$$ a + b $$

Порядок действий

В задаче порядок действий имеет значение. Сначала вычисляется количество картофеля, вывезенного с каждого участка отдельно (посредством умножения), а затем результаты складываются для получения общего объёма.

Числовые выражения

Для первого участка:
$$ \text{Количество картофеля с первого участка} = 52 \times 5 $$

Для второго участка:
$$ \text{Количество картофеля со второго участка} = 52 \times 4 $$

Общее количество картофеля:
$$ \text{Общее количество картофеля} = (52 \times 5) + (52 \times 4) $$

Проверка результата

После выполнения всех вычислений важно проверить правильность результата, чтобы убедиться, что ни одно действие не было пропущено и все вычисления выполнены верно.

Единицы измерения

Обратите внимание, что картофель измеряется в центнерах (ц). Это единица массы, равная 100 килограммам. Важно учитывать единицы измерения в задаче, чтобы результат имел смысл.

Свойства арифметических операций

1. Коммутативность умножения: $ a \times b = b \times a $. Это значит, что перемножение чисел в любом порядке даёт один и тот же результат.
2. Ассоциативность сложения: $ (a + b) + c = a + (b + c) $. Это значит, что не имеет значения, какие числа складываются первыми.
3. Связь сложения и умножения: умножение можно представить как последовательное сложение. Например, $ 52 \times 5 $ означает сложение числа 52 пять раз.

Таким образом, задача сводится к последовательному выполнению действий умножения и сложения для получения окончательного ответа.