Поставь знак > или < так, чтобы неравенства стали верными.
15 * 10 + 15 * 7 O 15 * 70;
18 * 6 * 10 O 18 * 16.

Для того чтобы правильно поставить знаки ">" или "<" между выражениями в этих неравенствах, нужно разобраться с их смыслом и выполнить соответствующие математические преобразования. В теоретической части подробно рассмотрим шаги, которые помогут решить задачу.

1. Действия с числами в выражениях:
   В математике выражения задаются как последовательность действий, которые нужно выполнить в определенном порядке. Сначала выполняются умножение и деление, затем сложение и вычитание — это правило называется "порядок выполнения операций". Если есть скобки, действия внутри скобок выполняются в первую очередь.

2. Разложение выражений:
   Чтобы сравнить сложные выражения, их можно преобразовать, используя свойства арифметических операций. Например:

• Распределительный закон умножения относительно сложения:
  $ a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c $
  Этот закон позволяет разбить выражение для упрощения.

• Сгруппировать одинаковые множители и выполнить предварительные упрощения.

1. Применение распределительного закона: В задаче есть выражения с умножением, сложением и большими числами. Для упрощения сделаем преобразования с помощью распределительного закона:

• В первом неравенстве:
  $ 15 \cdot 10 + 15 \cdot 7 ~~O~~ 15 \cdot 70 $
  Здесь можно увидеть, что два первых произведения можно записать как $ 15 \cdot (10 + 7) $, а правую часть оставить без изменений.

• Во втором неравенстве:
  $ 18 \cdot 6 \cdot 10 ~~O~~ 18 \cdot 16 $
  Здесь стоит обратить внимание на количество множителей. Упростим левую часть, выполняя последовательное умножение, а правую часть оставим в стандартной форме для сравнения.

1. Сравнение значений: После преобразования выражений нужно найти их числовые значения. Для этого:

• Выполняем умножение и складываем числа в преобразованных выражениях.
• Сравниваем полученные значения, чтобы определить, какой из них больше или меньше.

1. Стратегия решения: Чтобы решить задачу, важно не просто выполнять действия, но и понимать, как преобразовать выражения для более удобного сравнения. Числовые значения можно вычислить в конце, а знак $ < $ или $ > $ поставить в зависимости от результата.

Эта теория даст вам все инструменты для правильного решения задачи.