Составь задачу по выражению 50 * (6 + 3) с величинами: скорость, время, расстояние. Как решить задачу другим способом?

Для составления задачи по выражению $ 50 \cdot (6 + 3) $, можно использовать величины: скорость, время и расстояние, так как они взаимосвязаны через формулу:

$$ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \cdot \text{Время}. $$

Если в задаче фигурируют несколько временных интервалов или участков движения, то общее расстояние может быть вычислено как сумма отдельных расстояний.

Теоретическая часть для решения задачи:

1. Формула для расчёта расстояния: Расстояние можно найти, умножив скорость на время: $$ S = v \cdot t, $$ где:
   • $ S $ — расстояние,
   • $ v $ — скорость,
   • $ t $ — время.

Если движение происходит с одинаковой скоростью на нескольких участках, то расстояния для каждого участка суммируются.

1. Что означает выражение $ 50 \cdot (6 + 3) $?

   • Число $ 50 $ можно интерпретировать как скорость (например, 50 км/ч).
   • Сумма $ (6 + 3) $ — это общее время движения, которое складывается из двух временных интервалов: $ 6 $ часов и $ 3 $ часов.
   • Умножение $ 50 \cdot (6 + 3) $ находит общее расстояние, которое пройдено за весь период движения.

2. Пошаговый процесс решения задачи:
   Для решения задачи, нужно:

   • Сложить времена движения, если они разбиты на отдельные участки.
   • Умножить общую скорость на найденное общее время, чтобы получить расстояние.

Таким образом, выражение $ 50 \cdot (6 + 3) $ вычисляет расстояние, пройденное за $ 9 $ часов (сумма $ 6 $ и $ 3 $) при скорости $ 50 $ км/ч.

1. Другой способ решения задачи: Вместо сложения временных интервалов в начале можно сначала рассчитать расстояние для каждого участка отдельно, а затем сложить их:
   • Для первого участка: $ S_1 = 50 \cdot 6 $.
   • Для второго участка: $ S_2 = 50 \cdot 3 $.
   • Общее расстояние: $ S = S_1 + S_2 = (50 \cdot 6) + (50 \cdot 3) $.

Этот способ эквивалентен исходному выражению, но демонстрирует промежуточные расчёты.

Пример задачи:

"Автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч сначала в течение $ 6 $ часов, а затем ещё $ 3 $ часа. Какое расстояние он преодолел за всё время движения?"