Три пятых неизвестного числа равны 219. Найди это число.

Для решения задачи нужно понимать, как работают дроби и уравнения. Давайте разберем основные понятия и шаги, которые помогут решить это задание.

1. Понятие дробей

   • Дробь — это число, выраженное в виде отношения двух чисел: числителя (верхнее число) и знаменателя (нижнее число). Например, дробь $ \frac{3}{5} $ означает три части из пяти равных частей.
   • Если сказано, что три пятых какого−то числа равны 219, это значит, что $ \frac{3}{5} $ от этого числа равняется числу 219.

2. Что означает "три пятых числа"?

   • Пусть неизвестное число обозначим символом $ x $. Тогда "три пятых числа" можно записать в виде дробного произведения: $$ \frac{3}{5} \cdot x $$
   • Это означает, что мы берем число $ x $, делим его на 5 (чтобы получить одну пятую), а затем умножаем на 3, чтобы получить три пятых.

3. Уравнение, описывающее условие задачи

   • В задаче сказано, что три пятых числа равны 219. Следовательно, можно записать уравнение: $$ \frac{3}{5} \cdot x = 219 $$
   • Это уравнение показывает связь между числом $ x $, его дробной частью $ \frac{3}{5} $, и данным числом 219.

4. Как решать уравнение с дробью

   • Чтобы найти $ x $ (искомое число), нужно избавиться от дроби $ \frac{3}{5} $. Для этого выполняем обратные действия:
   • Умножим обе стороны уравнения на 5. Это необходимо, чтобы избавиться от знаменателя дроби: $$ 5 \cdot \frac{3}{5} \cdot x = 5 \cdot 219 $$ После упрощения останется: $$ 3 \cdot x = 1095 $$
   • Затем разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти значение $ x $: $$ x = \frac{1095}{3} $$

5. Проверка решения

   • После нахождения $ x $ можно проверить решение. Для этого подставим найденное значение $ x $ обратно в первоначальное уравнение: $$ \frac{3}{5} \cdot x = 219 $$
   • Если равенство выполняется, значит, решение верное.

6. Итоговый вывод

   • Решение задачи сводится к пониманию дробей, преобразованию уравнения и выполнению последовательных операций (умножение и деление). Убедись, что все шаги выполнены аккуратно и правильно.