Два самолета вылетели с аэродрома одновременно в противоположных направлениях. Через 30 мин после вылета расстояние между ними было 810 км. Первый самолет летел со скоростью 15 км/мин. С какой скоростью летел второй самолет?
Составь и реши задачу, обратную данной.

Для решения задачи, обратной данной, важно сначала подробно разобрать теоретическую часть исходной задачи.

Теоретические основы:

1. Прямолинейное равномерное движение:
   Когда объект движется с постоянной скоростью, его путь можно рассчитать по формуле:
   $$ S = v \times t, $$
   где $ S $ — расстояние, $ v $ — скорость, $ t $ — время.

2. Сложение расстояний:
   Если два объекта движутся одновременно в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается со временем и складывается из пройденного пути каждого объекта. В данном случае:
   $$ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2, $$
   где $ S_{\text{общ}} $ — общее расстояние между объектами, $ S_1 $ и $ S_2 $ — расстояния, пройденные первым и вторым объектами соответственно.

3. Связь скорости и времени:
   Для каждого из объектов можно выразить их собственное расстояние через скорость и время:
   $$ S_1 = v_1 \times t, $$
   $$ S_2 = v_2 \times t. $$

4. Известные величины:
   В задаче даны:

   • $ t $ — время, прошедшее с момента вылета (30 минут).
   • $ S_{\text{общ}} $ — общее расстояние между самолетами (810 км).
   • $ v_1 $ — скорость первого самолета (15 км/мин).

5. Нахождение неизвестной скорости:
   Второй самолет летел со скоростью $ v_2 $, которую необходимо найти. Подставляя данные в формулы, можно выразить скорость второго самолета.

6. Обратная задача:
   Обратная задача предполагает определение нового условия: например, если заданы скорости обоих самолетов и их общее расстояние, то нужно найти время их движения.

Опираясь на эти основы, можно составить обратную задачу и решить её.