Длина реки Лены 4400 км. Туристы прошли пятую часть этого пути на байдарках со скоростью 8 км/ч. Сколько дней плыли туристы на байдарках, если ежедневно они находились в плавании 5 ч?

Для решения задачи требуется применить знания из арифметики, касающиеся работы с долями, скоростью, временем, расстоянием и их взаимосвязью. Давайте разберем теоретическую основу, которая пригодится для решения задачи:

1. Понятие доли числа
   Когда необходимо найти часть (долю) от числа, мы умножаем число на дробь, соответствующую доле. Например, одна пятая часть определенного числа $ a $ вычисляется как $ \frac{1}{5} \cdot a $. В данной задаче нужно определить расстояние, которое составляет пятую часть от общего пути реки Лены.

2. Взаимосвязь скорости, времени и расстояния
   Основная формула, связывающая скорость, время и расстояние, выглядит так:
   $$ S = v \cdot t $$
   где:

   • $ S $ — расстояние,
   • $ v $ — скорость (в км/ч),
   • $ t $ — время (в часах).

Если известны два из этих параметров, то третий можно найти с помощью преобразования формулы:
− Для нахождения времени:
$$ t = \frac{S}{v} $$
− Для нахождения скорости:
$$ v = \frac{S}{t} $$

В данной задаче известно расстояние (доля пути, пройденного туристами), а также скорость, поэтому время можно будет найти по формуле $ t = \frac{S}{v} $.

1. Ежедневная продолжительность движения
   В задаче указано, что туристы ежедневно находятся в пути определенное количество времени (5 часов). Чтобы определить, сколько дней длилось путешествие, нужно знать общее время $ t $, проведенное в пути, и разделить его на число часов, отведенное для плавания в один день:
   $$ \text{Количество дней} = \frac{\text{Общее время}}{\text{Время в день}} $$

2. Пошаговый алгоритм решения задачи

   • Сначала определяем расстояние, которое туристы прошли на байдарках. Для этого находим пятую часть от длины реки — это расстояние $ S $.
   • Затем вычисляем общее время $ t $, проведенное в плавании, используя формулу $ t = \frac{S}{v} $.
   • После этого рассчитываем, сколько дней заняло путешествие, разделив общее время на ежедневное количество часов.

3. Единицы измерения
   Обратите внимание, что все данные задачи даны в совместимых единицах:

   • Расстояние измеряется в километрах ($ \text{км} $),
   • Скорость — в километрах в час ($ \text{км/ч} $),
   • Время — в часах ($ \text{ч} $).

Это значит, что дополнительных переводов единиц здесь не требуется.