Какое число получится, если:
1) пятую часть числа 700 увеличить в 2 раза;
2) восьмую часть числа 880 уменьшить на 17;
3) двенадцатую часть числа 720 увеличить на 517?

Для решения этой задачи необходимо использовать понятия дробей и действий с числами. Разберем теоретическую часть подробно.

1. Понятие дроби и деления

Число можно разделить на части, называемые дробями. Например:
− Пятая часть числа — это число, разделенное на 5. Формула: $ \text{пятая часть числа} = \frac{\text{число}}{5} $.
− Восьмая часть числа — это число, разделенное на 8. Формула: $ \text{восьмая часть числа} = \frac{\text{число}}{8} $.
− Двенадцатая часть числа — это число, разделенное на 12. Формула: $ \text{двенадцатая часть числа} = \frac{\text{число}}{12} $.

2. Увеличение числа

Чтобы увеличить число, его нужно прибавить. Если сказано увеличить число в 2 раза, то это значит умножить его на 2. Формула для увеличения числа в $ n $ раз:
$$ \text{новое число} = \text{исходное число} \times n $$.

Если число увеличивается на какое−то значение, то формула:
$$ \text{новое число} = \text{исходное число} + \text{увеличение} $$.

3. Уменьшение числа

Чтобы уменьшить число, его нужно вычесть. Если число уменьшается на какое−то значение, то формула:
$$ \text{новое число} = \text{исходное число} - \text{уменьшение} $$.

Применение теории к условиям задачи

Для каждого из пунктов задачи используются описанные действия.

1. Пятая часть числа 700 увеличить в 2 раза.

   • Сначала находим пятую часть числа $ 700 $. Для этого делим число $ 700 $ на $ 5 $.
   • Затем увеличиваем полученное значение в $ 2 $ раза, то есть умножаем его на $ 2 $.

2. Восьмая часть числа 880 уменьшить на 17.

   • Сначала определяем восьмую часть числа $ 880 $. Для этого делим число $ 880 $ на $ 8 $.
   • Затем уменьшаем полученное значение на $ 17 $, то есть вычитаем $ 17 $ из результата.

3. Двенадцатую часть числа 720 увеличить на 517.

   • Сначала вычисляем двенадцатую часть числа $ 720 $. Для этого делим число $ 720 $ на $ 12 $.
   • Затем увеличиваем полученное значение на $ 517 $, то есть прибавляем $ 517 $ к результату.

Итог

Для решения задачи необходимо выполнить арифметические действия: деление, умножение, сложение и вычитание. Все операции выполняются последовательно согласно условиям задачи.