Поставь скобки так, чтобы получились верные записи.
108 : 36 + 18 * 4 = 8;
108 : 36 + 18 * 4 = 84;
108 : 36 + 18 * 4 = 1.

Для решения задачи по установке скобок в выражении, чтобы оно стало верным, важно понимать порядок выполнения арифметических действий и роль скобок в изменении этого порядка. Давайте разберем теоретическую часть, которая поможет решить задачу.

Основные правила порядка выполнения действий:

1. Сначала выполняются действия в скобках.
   Если в выражении есть скобки, то сначала нужно вычислить значение выражения внутри скобок. Скобки влияют на порядок выполнения операций, заставляя сначала считать то, что находится внутри них.

2. Дальше выполняются умножение и деление.
   После выполнения действий в скобках порядок выполнения операций начинается с умножения и деления, которые выполняются слева направо.

3. Последними выполняются сложение и вычитание.
   После выполнения действий в скобках и вычислений умножения и деления выполняются операции сложения и вычитания.

Что делают скобки?

Скобки изменяют стандартный порядок выполнения операций. Например:
− Без скобок: $ 2 + 3 \times 4 $ = $ 2 + 12 $ = $ 14 $, потому что умножение выполняется раньше сложения.
− Со скобками: $ (2 + 3) \times 4 $ = $ 5 \times 4 $ = $ 20 $, потому что сначала выполняется действие внутри скобок.

Анализ выражения

В выражении $ 108 : 36 + 18 \times 4 $, изначально порядок выполнения действий следующий:
1. Деление: $ 108 : 36 $.
2. Умножение: $ 18 \times 4 $.
3. Сложение результатов деления и умножения.

Однако, чтобы получить разные ответы ($ 8 $, $ 84 $, $ 1 $), нужно изменить порядок выполнения операций с помощью скобок.

Практические шаги для решения:

1. Проанализируйте исходное выражение.
   У вас есть числа $ 108 $, $ 36 $, $ 18 $, $ 4 $, а также операции деления ($:$), умножения ($*$) и сложения ($+$).

2. Поймите, что результат зависит от порядка выполнения действий.
   Разные места установки скобок меняют последовательность операций. Например:

   • Скобки вокруг $ 108 : 36 $: $ (108 : 36) + 18 \times 4 $.
   • Скобки вокруг $ 18 \times 4 $: $ 108 : 36 + (18 \times 4) $.
   • Скобки вокруг всей суммы: $ (108 : 36 + 18 \times 4) $.

3. Попробуйте разные комбинации скобок.
   Скобки можно ставить вокруг разных частей выражения, чтобы получить разные результаты. Например:

   • Если поставить скобки вокруг деления и сложения, результат будет один.
   • Если поставить скобки вокруг сложения и умножения, результат будет другой.

4. Проверьте каждый результат.
   После установки скобок выполните действия в правильном порядке и проверьте, соответствует ли результат одному из указанных (8, 84, 1).

Вывод:

Скобки в математических выражениях — это мощный инструмент для изменения порядка выполнения операций. Чтобы поставить скобки так, чтобы выражение стало верным, нужно учитывать правила порядка действий (скобки → умножение и деление → сложение и вычитание) и проверять разные комбинации, выполняя вычисления шаг за шагом.