Расшифруй ребус. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными − разные.)
Задание рисунок 1

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 2 страница 71. Номер №10

Решение

1) Так как Р + Р + А и Р + Р + Р + Р + Р + Р = А, то Р может быть равно только 5, так как при других цифра в двух местах не получится А = 0.
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['П5ИМЕ5', '5ИМЕ5', 'ИМЕ5', 'МЕ5', 'Е5', '5'], solution: 'З0Д0Ч0'}$
2) При сложении М + М + М + М = 0, значит М может быть равно 7, так как 7 * 4 = 28, и значит от Е останется 2 в уме, при других цифрах не получается:
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['П5И7Е5', '5И7Е5', 'И7Е5', '7Е5', 'Е5', '5'], solution: 'З0Д0Ч0'}$
3) При сложении шести 5 получилось 0, а в уме 3. Значит, при сложении Е + Е + Е + Е + Е = Ч + 3, и так как при сложении четырех 7 получилось два в уме, значит Е * 5 = 23, где Ч = 3, а Е = (23 − 3) : 5 = 20 : 5 = 4.
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['П5И745', '5И745', 'И745', '745', '45', '5'], solution: 'З0Д030'}$
4) При сложении четырех 7 получилось 28 + 2 в уме = 30, значит, И + И + И = Д +
0,, 3, 4, 5, 7 − такие цифры быть не могут, проверим оставшиеся.
1 + 1 + 1 = 3 + 3 = 6 − подходит;
2 + 2 + 2 = 6 + 3 = 9 − подходит;
6 + 6 + 6 = 18 + 3 = 21 − не подходит.
Значит И может быть 1 или 2, а Д − 6 или 9.
При сложении Р + Р = 10, один остается в уме, значит П < З на единицу.
Если П = 1, то З = 2 − подходит;
Если П = 2, то З = 3 − не подходит;
Если П = 6, то З = 7 − не подходит;
Если П = 8, то З = 9 − подходит.
Проверим выделенные варианты:
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['851745', '51745', '1745', '745', '45', '5'], solution: '906030'}$ − верно.
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['8152745', '52745', '2745', '745', '45', '5'], solution: '209030'}$ − не верно, так как две буквы не могут быть одним числом.
Ответ:
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['851745', '51745', '1745', '745', '45', '5'], solution: '906030'}$

Теория по заданию

Для того чтобы расшифровать ребус, нужно следовать определенным математическим и логическим принципам. В этом ребусе каждая буква представляет собой одну цифру, и одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, а разные буквы — разные цифры.

Теоретическая часть

Понимание ребуса
- В ребусе представлено сложение столбиком: слова «ПРИМЕР», «РИМЕР», «ИМЕР», «МЕР», «ЕР», «Р» складываются, чтобы получить слово «ЗАДАЧА».
- Каждая буква представляет одну цифру. Например, буква «П» может представлять цифру 1, а буква «Р» — 2.
Свойства чисел
- В математике при сложении столбиком цифры в определённой позиции (единицы, десятки, сотни и так далее) складываются, начиная с самой младшей позиции (справа).
- Если сумма на данном уровне превышает 9, происходит перенос в следующий разряд.
Анализ структуры ребуса
- В словах «ПРИМЕР», «РИМЕР», «ИМЕР» и так далее буквы расположены так, что их длина уменьшается, и остаются только последние разряды (единицы, десятки и т.д.).
- Это значит, что при сложении сначала учитываются младшие разряды. Постепенно переходят к старшим разрядам.
Принцип разных цифр
- В ребусе указано, что разные буквы представляют разные цифры. Например, если буква «П» равна 1, то ни одна другая буква не может быть равна 1.
- Это важное правило, которое помогает в рассуждениях и исключении вариантов.
Сложение столбиком
- При сложении столбиком необходимо учитывать:
- Перенос в следующий разряд.
- Равенство полученной суммы (итоговое слово «ЗАДАЧА»).
Пошаговое решение
- Начинаем с младших разрядов, то есть с правой части ребуса. Рассматриваем буквы, которые участвуют в сложении на уровне единиц.
- Проверяем, какие цифры подходят для каждой буквы, чтобы выполнение сложения было математически корректным.
- Переходим к следующему разряду (десятки, сотни и так далее), анализируя переносы и ограничения.
Ограничения и перебор вариантов
- Важно помнить, что каждая буква представляет уникальную цифру от 0 до 9.
- Ребус требует перебора возможных чисел для каждой буквы, чтобы найти подходящий набор цифр, который удовлетворяет условию сложения.
Логическая проверка
- После того как предполагаемые цифры для всех букв будут определены, следует проверить корректность сложения.
- Если сложение не совпадает с итоговым словом «ЗАДАЧА», возвращаемся к анализу и изменяем выбранные цифры.
Дополнительные соображения
- В слове «ЗАДАЧА» первая буква («З») должна быть больше нуля, так как это первая цифра числа, а числа не начинаются с нуля.
- Возможные переносы между разрядами могут ограничивать выбор цифр для других букв.

Таким образом, расшифровка ребуса представляет собой задачу на логическое мышление, перебор вариантов и проверку математической правильности.