Вычисли значения выражений.
(921 * 8 − 25290 : 6) : 3 − 251;
10 * (23067 : 9 + 55560 : 8) : 4;
(714 * 3 − 1142) * (25428 : 4 − 50382 : 9).

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 2 страница 71. Номер №7

Решение

(921 * 8 − 25290 : 6) : 3 − 251 = (7368 − 4215) : 3 − 251 = 3153 : 3 − 251 = 1051 − 251 = 800
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 921, y: 8}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 25290, y: 6}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '7368', y: '4215', z: '3153'}$;
4) $\snippet{name: long_division, x: 3153, y: 3}$;
5) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1051', y: '251', z: '800'}$.

10 * (23067 : 9 + 55560 : 8) : 4 = 10 * (2563 + 6945) : 4 = 10 * 9508 : 4 = 95080 : 4 = 23770
1) $\snippet{name: long_division, x: 23067, y: 9}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 55560, y: 8}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '2563', y: '6945', z: '9508'}$;
4) 10 * 9508 = 95080;
5) $\snippet{name: long_division, x: 95080, y: 4}$.

(714 * 3 − 1142) * (25428 : 4 − 50382 : 9) = (2142 − 1142) * (6357 − 5598) = 1000 * 759 = 759000
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 714, y: 3}$;
2) 2142 − 1142 = 1000;
3) $\snippet{name: long_division, x: 25428, y: 4}$;
4) $\snippet{name: long_division, x: 50382, y: 9}$;
5) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '6357', y: '5598', z: '759'}$;
6) 1000 * 759 = 759000.

Теория по заданию

Для успешного решения подобных задач необходимо хорошо понимать порядок выполнения арифметических операций и применять свойства арифметики. Вот подробное теоретическое объяснение, которое поможет решить задачи последовательно и правильно:

Порядок выполнения арифметических операций

В математике существует строгий порядок выполнения операций, который нужно соблюдать:
1. Скобки — сначала выполняются операции внутри скобок.
2. Умножение и деление — после скобок выполняются все операции умножения и деления, начиная слева направо.
3. Сложение и вычитание — самые последние операции в выражении, также выполняются слева направо.

Если выражение состоит из нескольких уровней скобок, сначала нужно решить те, которые находятся внутри (самые глубокие скобки), а потом переходить к более внешним.

Основные арифметические операции

Умножение: Умножить два числа означает сложить первое число столько раз, сколько указано вторым числом. Например, $ 921 \times 8 $ означает сложение числа $ 921 $ восемь раз.
Деление: Деление — это операция, обратная умножению. Деление числа $ a $ на число $ b $ означает, сколько раз $ b $ помещается в $ a $. Например, $ 25290 : 6 $ означает, сколько раз число $ 6 $ помещается в $ 25290 $.
Сложение: Это операция объединения двух чисел. Например, $ 10 + 15 = 25 $.
Вычитание: Вычитание — это операция, которая показывает разницу между двумя числами. Например, $ 921 - 251 = 670 $.

Работа со сложными выражениями

Когда в задаче есть сложное выражение, которое включает несколько операций, необходимо:
1. Выяснить вложенность скобок. Найдите, какие операции нужно выполнить в первую очередь.
2. Решать выражение поэтапно. Выполняйте одну операцию за раз, двигаясь от внутреннего к внешнему уровню.

Примеры разборов сложных выражений

Пример 1: $ (921 \times 8 - 25290 : 6) : 3 - 251 $

Сначала скобки: Внутри скобок выполните умножение ($ 921 \times 8 $) и деление ($ 25290 : 6 $), затем вычитание.
Разделите результат скобок на 3.
Вычтите 251 из полученного значения.

Пример 2: $ 10 \times (23067 : 9 + 55560 : 8) : 4 $

Сначала скобки: Выполните каждое деление внутри скобок ($ 23067 : 9 $ и $ 55560 : 8 $), затем сложите результаты.
Умножьте результат скобок на 10.
Разделите полученное значение на 4.

Пример 3: $ (714 \times 3 - 1142) \times (25428 : 4 - 50382 : 9) $

Сначала скобки: Выполните умножение ($ 714 \times 3 $) и вычитание ($ 714 \times 3 - 1142 $) для первой скобки.
Выполните каждое деление внутри второй скобки ($ 25428 : 4 $ и $ 50382 : 9 $), затем вычитание.
Умножьте результаты первой и второй скобки.

Советы и проверка

Убедитесь в правильности выполнения операций. Проверяйте каждую арифметическую операцию по мере выполнения.
Сохраняйте четкость и последовательность. Работайте с выражением шаг за шагом, чтобы избежать ошибок.
Не спешите. При сложных выражениях важно действовать аккуратно и последовательно.

Эти правила и методы позволят правильно вычислить значения выражений.