На мучном складе было 46 т 84 кг ржаной и пшеничной муки. Когда со склада взяли ржаной муки 12 т 7 ц, а пшеничной вдвое больше, то на складе осталось поровну той и другой муки. Сколько ржаной и сколько пшеничной муки было сначала на складе?
1) 12 т 7 ц * 2 = 12 * 2 + 7 * 2 = 24 т + 14 ц = 25 т 4 ц − пшеничной муки взяли со склада;
2) 46 т 84 кг − (12 т 7 ц + 25 т 4 ц) = 46 т 84 кг − 37 т 11 ц = 46 т 84 кг − 38 т 1 ц = 46 т 84 кг − 38 т 100 кг = 46084 кг − 38100 кг = 7984 кг − муки всего осталось на складе;
3) 7984 кг : 2 = 3992 кг = 3 т 992 кг − ржаной и пшеничной муки осталось на складе;
4) 12 т 7 ц + 3 т 992 кг = 12 т 700 ц + 3 т 992 кг = 16 т 692 кг − ржаной муки было на складе;
5) 25 т 4 ц + 3 т 992 кг = 25 т 400 кг + 3 т 992 кг = 29 т 392 кг − пшеничной муки было на складе.
Ответ: 16 т 692 кг ржаной и 29 т 392 кг пшеничной муки.
Вычисления:
2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '46084', y: '38100', z: '7984'}$;
3) $\snippet{name: long_division, x: 7984, y: 2}$;
4) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '12700', y: '3992', z: '16692'}$;
5) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '25400', y: '3992', z: '29392'}$.
Для решения задачи нужно использовать знания о работе с единицами измерения массы, а также навыки работы с уравнениями и арифметическими действиями. Давайте разберем теоретическую часть, которая позволит решить эту задачу.
В задаче используются единицы измерения массы: тонна (т), центнер (ц), килограмм (кг). Необходимо помнить соотношение:
− 1 тонна = 1000 килограмм,
− 1 центнер = 100 килограмм.
Чтобы выполнять расчет, важно привести все данные к одной единице измерения, например, к килограммам.
Чтобы решить задачу, нужно понять:
− Сколько всего муки было на складе (общая масса).
− Сколько муки было взято со склада:
− ржаной муки указано определенное количество.
− пшеничной муки взято вдвое больше, чем ржаной.
− Остаток муки после того, как часть была взята. Указано, что оставшаяся масса распределилась поровну между ржаной и пшеничной мукой.
В задаче упоминается:
− Общая масса ржаной и пшеничной муки.
− Мука была взята со склада, причем объем взятой пшеничной муки зависит от объема взятой ржаной муки (вдвое больше).
− Остаток муки на складе поровну распределен между ржаной и пшеничной мукой.
Для решения задачи можно ввести переменные:
− Пусть $ x $ — масса ржаной муки, которая была на складе изначально.
− Тогда масса пшеничной муки будет равна $ (4684 - x) $ кг, где 4684 кг — общая масса муки (перевод общей массы из тонн, центнеров и килограммов в килограммы).
− Вычитаем массу ржаной и пшеничной муки, которую забрали со склада, и составляем уравнение на основе условия, что остатки ржаной и пшеничной муки равны.
В задаче формируется следующее ключевое уравнение:
− Остаток ржаной муки после взятия:
$ x - \text{масса взятой ржаной муки} $,
− Остаток пшеничной муки после взятия:
$ (4684 - x) - \text{масса взятой пшеничной муки} $,
− Эти два остатка равны:
$ x - \text{масса взятой ржаной муки} = (4684 - x) - \text{масса взятой пшеничной муки} $.
Для решения задачи требуется:
1. Преобразовать всю массу в килограммы для удобства, чтобы работать с единым числовым представлением.
2. Подставить значения массы взятой ржаной муки (12 т 7 ц) и пшеничной муки (вдвое больше).
3. Применить уравнение равенства остатков.
4. Решить уравнение для нахождения $ x $ (массы ржаной муки изначально).
5. Определить массу пшеничной муки изначально как $ 4684 - x $.
Задача решается путем работы с уравнением, преобразования единиц и анализа данных.
Пожауйста, оцените решение
