Шарф стоит 180 р., шапка в 2 раза дороже шкафа, а варежки в 6 раз дешевле шапки. Сколько стоят шарф, шапка и варежки вместе?

Для решения задачи нужно последовательно выполнить несколько шагов, используя понятия умножения, деления и сложения. Давайте разберем теоретическую часть подробно.

1. Понимание условия задачи

В задаче дано:
− Стоимость шарфа — 180 рублей.
− Стоимость шапки — она в 2 раза дороже шарфа.
− Стоимость варежек — они в 6 раз дешевле шапки.

Задача состоит в том, чтобы найти суммарную стоимость шарфа, шапки и варежек.

2. Арифметические операции

Умножение и деление

• Умножение используется, чтобы найти стоимость шапки, которая дороже шарфа в 2 раза. Если одна вещь стоит X рублей, то вещь, которая дороже в Y раз, будет стоить $ X \times Y $ рублей.
• Деление используется, чтобы найти стоимость варежек, которые дешевле шапки в 6 раз. Если одна вещь стоит Z рублей, то вещь, которая дешевле в Y раз, будет стоить $ Z \div Y $ рублей.

Сложение

Чтобы найти общую стоимость всех вещей, нужно сложить стоимость каждой из них:
$ \text{Сумма} = \text{Стоимость шарфа} + \text{Стоимость шапки} + \text{Стоимость варежек} $.

3. Логическая последовательность решения

• Шаг 1: Найти стоимость шапки. Для этого стоимость шарфа умножается на 2, так как шапка в 2 раза дороже шарфа.
• Шаг 2: Найти стоимость варежек. Для этого стоимость шапки делится на 6, так как варежки в 6 раз дешевле шапки.
• Шаг 3: Найти общую стоимость всех вещей. Для этого складываются стоимость шарфа, шапки и варежек.

4. Выражение зависимости

Пусть:
− $ S $ — стоимость шарфа;
− $ H $ — стоимость шапки;
− $ V $ — стоимость варежек.

Тогда:
1. $ H = S \times 2 $ — стоимость шапки.
2. $ V = H \div 6 $ — стоимость варежек.
3. $ \text{Общая стоимость} = S + H + V $.

5. Применение чисел

На основе данных задачи:
− Стоимость шарфа $ S = 180 $ рублей;
− Используя формулы, можно найти стоимость шапки $ H $ и варежек $ V $, а затем сложить их.

Этот подход позволяет решить задачу, следуя последовательным математическим шагам и используя базовые арифметические операции.