Для ремонта комнаты купили 6 рулонов обоев, длиной 12 м 50 см каждый. Израсходовали три четвертых части купленных рулонов обоев. Сколько обоев осталось?

Чтобы решить задачу, нужно последовательно выполнять вычисления, опираясь на знания о дробях, арифметических операциях и единицах измерения. Разберём теоретическую часть, которая поможет её решить.

1. Единицы измерения длины
   В задаче длина обоев указана в метрах и сантиметрах. Нужно помнить, что:

   • 1 метр = 100 сантиметров.
   • Чтобы перевести длину из метров и сантиметров в сантиметры, умножаем количество метров на 100 и добавляем количество сантиметров. Например, 12 метров 50 сантиметров = 12 × 100 + 50 = 1250 сантиметров.

2. Общая длина всех рулонов
   Если известно, сколько рулонов обоев куплено и какова длина одного рулона, то для нахождения общей длины всех обоев достаточно умножить количество рулонов на длину одного рулона. Это делается следующим образом:
   Общая длина обоев = количество рулонов × длина одного рулона.

3. Дроби и их применение
   В задаче указано, что израсходовали три четверти (¾) от общего количества обоев. В математике дробь показывает, какую часть от целого нужно взять.
   Чтобы найти три четверти от длины всех рулонов, нужно:

   • Умножить общую длину на числитель дроби (3).
   • Разделить результат на знаменатель дроби (4). Формула: $ \text{Израсходованная длина} = \frac{3}{4} \times \text{Общая длина} $.

4. Оставшаяся длина обоев
   После вычисления израсходованной длины можно найти, сколько обоев осталось. Для этого нужно из общей длины вычесть израсходованную длину:
   $ \text{Оставшаяся длина} = \text{Общая длина} - \text{Израсходованная длина} $.

5. Преобразование результата обратно в метры и сантиметры
   Если после всех вычислений длина обоев будет задана в сантиметрах, её можно перевести обратно в метры и сантиметры:

   • Разделить количество сантиметров на 100, чтобы узнать полное количество метров.
   • Остаток от деления на 100 будет равен количеству сантиметров.

6. Проверка результата
   В конце важно проверить вычисления, чтобы убедиться, что все действия выполнены правильно и единицы измерения согласованы.

Эта последовательность шагов поможет найти количество обоев, которые остались после ремонта.